題目描述

有一棵點數為 N 的樹，以點 1 為根，且樹點有邊權。然後有 M 個操作，分為三種：操作 1 ：把某個節點 x 的點權增加 a 。操作 2 ：把某個節點 x 為根的子樹中所有點的點權都增加 a 。操作 3 ：詢問某個節點 x 到根的路徑中所有點的點權和。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個整數 N, M 。表示點數和運算元。接下來一行 N 個整數，表示樹中節點的初始權值。接下來 N-1 行每行兩個正整數 from, to ， 表示該樹中存在一條邊 (from, to) 。再接下來 M 行，每行分別表示一次操作。其中第一個數表示該操作的種類（ 1-3 ） ，之後接這個操作的引數（ x 或者 x a ） 。

輸出格式：

對於每個詢問操作，輸出該詢問的答案。答案之間用換行隔開。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

輸出樣例#1： 複製

6
9
13

說明

對於 100% 的資料， N,M<=100000 ，且所有輸入資料的絕對值都不

會超過 10^6 。

這是一道樹剖模板題

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;

const int N=1e6+5;
int n,m,a[N],b[N];
int cnt,to[N],nxt[N],he[N];
int dad[N],siz[N],son[N],dep[N],id[N],top[N],tot;

inline void add(int u,int v)
{
	to[++cnt]=v,nxt[cnt]=he[u],he[u]=cnt;
}

void dfs1(int fa,int u)
{
	dad[u]=fa,dep[u]=dep[fa]+1,siz[u]=1;
	int mx=0;
	for(int e=he[u];e;e=nxt[e])
	{
		int v=to[e];
		if(v!=fa) 
		{
			dfs1(u,v); siz[u]+=siz[v];
			if(siz[v]>mx) son[u]=v,mx=siz[v];
		}
	}
}

void dfs2(int fa,int u,int t)
{
	top[u]=t,id[u]=++tot;
	if(!son[u]) return;
	dfs2(u,son[u],t);
	for(int e=he[u];e;e=nxt[e])
	{
		int v=to[e];
		if(v!=fa&&v!=son[u]) dfs2(u,v,v);
	}
}

struct A
{
	ll c[N],t[N];
	inline void up(int p)
	{
		c[p]=c[p<<1]+c[p<<1|1];
	}
	
	inline void down(int p,int l,int r,int mid)
	{
		if(l<r)
		{
			c[p<<1]+=t[p]*(mid-l+1),t[p<<1]+=t[p];
			c[p<<1|1]+=t[p]*(r-mid),t[p<<1|1]+=t[p];	
		} 
		t[p]=0;
	}
	
	void build(int p,int l,int r)
	{
		if(l==r) 
		{
			c[p]=b[l]; return;
		}
		int mid=l+r>>1;
		build(p<<1,l,mid),build(p<<1|1,mid+1,r);
		up(p);
	}
	
	void add(int p,int l,int r,int x,int y,int k)
	{
		if(l==x&&r==y)
		{
			t[p]+=k,c[p]+=(ll)(r-l+1)*k;
			return;
		}
		int mid=l+r>>1;
		down(p,l,r,mid);
		if(mid>=y) add(p<<1,l,mid,x,y,k);
			else if(mid<x) add(p<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
				else add(p<<1,l,mid,x,mid,k),add(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,k);
		up(p);
	}
	
	ll sum(int p,int l,int r,int x,int y)
	{
		if(l==x&&r==y) return c[p];
		int mid=l+r>>1;
		down(p,l,r,mid);
		if(mid>=y) return sum(p<<1,l,mid,x,y);
			else if(mid<x) return sum(p<<1|1,mid+1,r,x,y);
				else return sum(p<<1,l,mid,x,mid)+sum(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,y);
	}
}tree;

ll sum(int u,int v)
{
	ll ret=0;
	while(top[u]!=top[v])
	{
		if(dep[top[u]]>dep[top[v]]) swap(u,v);
		ret+=tree.sum(1,1,n,id[top[v]],id[v]);
		v=dad[top[v]];
	}
	if(id[u]>id[v]) swap(u,v);
	ret+=tree.sum(1,1,n,id[u],id[v]);
	return ret;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<n;i++) 
	{
		int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v),add(v,u);
	}
	dfs1(0,1); dfs2(0,1,1);
	for(int i=1;i<=n;i++) b[id[i]]=a[i];
	tree.build(1,1,n);
	while(m--)
	{
		int t; scanf("%d",&t);
		if(t==1)
		{
			int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
			tree.add(1,1,n,id[x],id[x],y);
		}else
		if(t==2)
		{
			int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
			tree.add(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1,y);
		}else
		{
			int x; scanf("%d",&x);
			printf("%lld\n",sum(x,1));
		}
	}
	return 0;
}