LIS最長上升自序列
阿新 • • 發佈:2018-12-22
描述
的數值序列一個我是有序的,如果一個1 < 一個2 <... < 一個Ñ。令給定數字序列(a 1,a 2,...,a N)的子序列為任何序列(a i 1,a i 2,...,a iK),其中1 <= i 1 < i 2 <... < i K <= N.。例如,序列(1,7,3,5,9,4,8)具有有序子序列,例如(1,7),(3,4,8)和許多其他子序列。所有最長有序子序列的長度為4,例如(1,3,5,8)。
給定數字序列時,您的程式必須找到其最長有序子序列的長度。
輸入
輸入檔案的第一行包含序列N的長度。第二行包含序列的元素 - N個整數,範圍從0到10000,每個用空格分隔。1 <= N <= 1000
產量
輸出檔案必須包含一個整數 - 給定序列的最長有序子序列的長度。
樣本輸入
1 7 3 5 9 4 8
樣本輸出
4
思路
d中存放當時滿足ans的數列(其中一種),若a[i]>d[ans]則將a[i]加入d中,不然則在d中尋找比它大中的數中最小的一個並取代它。
本質上就是
{1,2,3}與{1,2,4}的ans是相同的,那麼若最後一個數越小,那麼後面的數比它大的可能就越大。(貪心)
查詢就用二分
時間複雜度(n*logn)
CODE
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> using namespace std; int n; int i; int ans; int a[10000]; int d[10000]; int k; int main() { while(~scanf("%d",&n)&&n) { memset(d,0,sizeof(d)); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); if(d[ans]<a[i])k=ans+1; else k=lower_bound(d+1,d+1+ans,a[i])-d;//查詢d中比a[i]大的最小的 d[k]=a[i]; ans=max(ans,k); } printf("%d",ans); } }