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LibreOJ #144. DFS 序 1

題面

給一棵有根樹,這棵樹由編號為1…N的N個結點組成。根結點的編號為R。每個結點都有一個權值,結點i的權值為vi​。接下來有M組操作,操作分為兩類:

  • 1 a x,表示將結點a的權值增加x;
  • 2 a,表示求結點a的子樹上所有結點的權值之和。

輸入格式

  • 第一行有三個整數 N,M和R。
  • 第二行有 N 個整數,第 i 個整數表示 vi​。
  • 在接下來的 N−1 行中,每行兩個整數,表示一條邊。
  • 在接下來的 M 行中,每行一組操作。

輸出格式

對於每組 2 a 操作,輸出一個整數,表示「以結點 a 為根的子樹」上所有結點的權值之和。

資料範圍與提示:

1\leq N,M\leq 1e6 ; 1\leq R\leq N;-1e6\leq v_i,x\leq 1e6

解析:在求出此樹的dfs序之後,子樹是一段連續的區間,可以將對子樹的區間操作直接化為對應序列的區間操作。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAXN=1e6+5;

int n,m,root,a[MAXN];

struct Edge{
    int to,next;
}edge[MAXN*2];
int head[MAXN],tot;
void addEdge(int u,int v)
{
    tot++;
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}

ll bit[MAXN];
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int i,int v)
{
    while(i<=n)
    {
        bit[i]+=v;
        i+=lowbit(i);
    }
}
ll sum(int i)
{
    ll res=0;
    while(i>0)
    {
        res+=bit[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}

int Index,l[MAXN],r[MAXN];
//l[u]和r[u]分別是以u為根節點的子樹對應的區間左右端點
void dfs(int u,int fa)
{
    l[u]=++Index;
    add(Index,a[u]);
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(to==fa) continue;
        dfs(to,u);
    }
    r[u]=Index;
}

int inline read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    int u,v,op,pos,val;
    n=read();m=read();root=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        u=read();v=read();
        addEdge(u,v);addEdge(v,u);
    }
    dfs(root,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        op=read();
        if(op==1){
            pos=read();val=read();
            add(l[pos],val);
        }else{
            pos=read();
            printf("%lld\n",sum(r[pos])-sum(l[pos]-1));
        }
    }
    return 0;
}