推薦一本適合自學的小波分析教材
我大約在2年前就想自學小波分析,期間也看過幾本小波分析方面的書。不過都是看到了某一章節就看不懂了。沒辦法,誰讓我水平太低呢。簡單的回憶了一下,我至少讀過這幾本小波分析方面的書:
崔錦泰 《小波分析導論》
這本書很有名,許多人都推薦。我讀到了第三章,學會了積分小波變換,後面就看不懂了,卡在了二進小波上。
徐長髮《實用小波方法》
看完了前三章,第四章多分辨分析看到一半就看不懂了。這本書寫的太簡略,又沒有例子,很難自學。
Daubechies 《Ten Lectures on Wavelets》
基本也是看到第三章就看不下去了。這本難度有點大,完全就是給做小波分析研究的人看的書,數學功底稍差的人估計都看不懂。
《Fundamentals of Wavelets :Theory, Algorithms, and Applications》
這本書從自學的角度來說比前幾本都要好,習題豐富,起點也低。我一直學完了前5章,基本理解了多分辨分析。但是第六章沒能看懂。
直到今年,從網上又找到了一本比較新的小波分析的教材,這才又激起了我重新學習小波的熱情。這次還真的堅持著把一本書看完了。
Ruch, David K. And Van Fleet, Patrick J.《Wavelet Theory:An elementary Approach With Applications》
這就是今天我要推薦的書,一本非常適合自學的 Wavelet
全書第一章和第二章是預備知識,講解線性空間和傅立葉變換。
第三章和第四章介紹Haar 小波及其應用。眾所周知,Haar 小波可以說是最簡單的小波函式。Haar 小波雖然簡單,但是多分辨分析的主要特徵卻全都具備了。通過學習Haar 小波,可以建立起多分辨分析的直觀概念。
第五章介紹多分辨分析。給出了多分辨分析的各種性質。為第六章構造Daubechies 小波製造了許多順手的工具。
第六章構造了Daubechies 小波。第七章是Daubechies 小波的應用。
第八章 講解了雙正交尺度函式和小波,在這一章中也給出了 Riesz
最後第九章講解小波包。
總體來說,全書思路非常的清晰,公式推導也是非常詳細。並且給出了許多非常好的習題。
要說這本書的缺點就是沒有介紹連續小波變換(積分小波變換)。
其實在第二章介紹完傅立葉變換後,可以增加一個小節來講講連續小波變換,這樣全書就顯得更完整了。
最近還買了本新的小波分析方面的書:A Wavelet tour of signal processing ,還沒仔細看,等看完後我再來寫個書評。