小波分析:三、一維離散小波變換
三、一維離散小波變換
宣告: 該文為本人對小波的理解,不保證正確性與嚴謹性。
參考: 《數字影象處理》 Gonzalez P306
1.概述
在給定尺度函式和小波函式,f(n)可以展開成不同尺度、不同位置的尺度函式與小波函式的線性組合(IDWT):
其中:
上式即為離散小波變換(DWT), 分別稱作近似係數和小波係數。
2.其他符號說明
分別為不同尺度和不同位置下的尺度函式和小波函式。j為尺度的階數,j越大,尺度越小,相當於頻率越高,越靠近細節。k為位置的偏移量。
)
3.理解
原函式 = i階近似 + i階及以上的細節
i+1階近似 = i階近似 + i階細節
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