笛卡爾積數學概念

        笛卡爾積是指在數學中，兩個集合X和Y的笛卡尓積（Cartesian product），又稱直積，表示為X × Y，第一個物件是X的成員而第二個物件是Y的所有可能有序對的其中一個成員。

        笛卡爾積又叫笛卡爾乘積，是一個叫笛卡爾的人提出來的。 簡單的說就是兩個集合相乘的結果。 

        假設集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，則兩個集合的笛卡爾積為{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

笛卡爾積在sql中是這樣的

        我們對資料庫表進行操作時，經常會對多張表進行關聯，多表連線查詢大家肯定不會陌生，但是一不小心很容易出來龐大冗餘的資料。如下例所示：

   解決辦法

        這樣冗餘的資料可不是我們想要，所以想要你的結果避免笛卡爾積，既要做到以下幾點：

        1.關聯範圍在最小粒度的列。

        2.如果是三張表連線，並且是1：n：n的關係，就要先關聯兩張表，然後將兩張表關聯的結果與第三表在進行關聯，這樣就可以取得我們想要的結果啦！多張表同理！