C - Product and GCD

Solved.

題意：

給出$n個數$的乘積，求$這n個數$的最大的可能是GCD

思路：

分解質因子，那麼$每個質因子的貢獻就是其質因子個數/ n的乘積$

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3  
 4 #define ll long long
 5 ll n, p;
 6  
 7 int main()
 8 {
 9     while (scanf("%lld%lld", &n, &p) != EOF) 
10     {
 
11         if (n == 1)
12         {
13             printf("%lld\n", p); 
14             continue; 
15         }
16         ll res = 1;
17         for (ll i = 2; i * i <= p; ++i)  
18         {    
19             ll tmp = 0; 
20             while (p % i == 0) 
21             {
22                 ++tmp;
 
23                 p /= i; 
24             }
25             while (tmp >= n)
26             {
27                 tmp -= n;
28                 res *= i;
29             }
30         }
31         printf("%lld\n", res);
32     }
33     return 0;
34 }

D - Harlequin

Solved.

題意：

有$n種顏色的蘋果，每種顏色有a_i個，每次可以選擇若干個不同顏色的蘋果拿掉，輪流拿，誰不能拿誰輸$

問 先手勝還是後手勝

思路：

必敗局面是當前場上所有顏色的蘋果都是偶數個，這樣的話，你拿什麼，對方跟著你拿，對方肯定勝利

那麼必勝局面就是當前場上存在有若干種奇數個顏色的蘋果，取掉這些蘋果，轉換成必敗局面留給對方就好了

簡單判一判就沒了

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n, x;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     while (scanf("%d", &n) != EOF)
 9     {
10         x = 0;
11         for (int i = 1, y; i <= n; ++i)
12         {
13             scanf("%d", &y);
14             x += y & 1;
15         }
16         puts(x ? "first" : "second"); 
17     }
18     return 0;
19 }