題目大意: 給一張n*m大小的圖，每一個位置表示相應數字價值的物品，從(1,1)出發到(n,m)。問恰好拿k件物品的取法數。滿足揹包中任意物品比座標位置物品來得大則可取。

解題思路: 感覺時個DP問題，先寫了個搜尋，T了。想了想，可以剪枝，一些分枝重複遍歷了，加了個快取陣列，大致可以解決。

AC程式碼:

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int maxn = 51;
#define mod 1000000007

int Map[maxn][maxn];
int DP[maxn][maxn][14][14];  //記錄狀態
int n,m,result;  //行、列、目標

int xynext[2][2]={0,1,1,0};  //走法

inline bool judge(int x,int y)
{
    if(x>n||y>m)
        return false;
    return true;
}
//DP含義: 記錄到達xy座標時擁有have個物品，並且這些物品中最大值為have_max的方法數
//身處x行y列 目前已擁有have個物品 最大物品價值為have_max
int dfs(int x,int y,int have,int have_max) 
{
//    if(DP[x][y][have][have_max]>0)
//        return DP[x][y][have][have_max];
//    if(DP[x][y][have][have_max]<0)
//        return 0;
    if(DP[x][y][have][have_max]!=-1)
        return DP[x][y][have][have_max];
    if(x==n && y==m)
    {
        if(Map[x][y]>have_max && have == result-1) {
            return DP[x][y][have+1][Map[x][y]]=1;
        }else if(have == result) {
            return DP[x][y][have][have_max]=1;
        }
//        DP[x][y][have][have_max]=-1;
//        return 0;
        return DP[x][y][have][have_max]=0;
    }
    int _cnt = 0;
    for(int i=0;i<2;i++) {
        int nx=x+xynext[i][0];
        int ny=y+xynext[i][1];
        if(judge(nx,ny)) {
            if(Map[x][y]>have_max) {
                _cnt = (_cnt+dfs(nx,ny,have+1,Map[x][y]))%mod;
            }
            _cnt = (_cnt+dfs(nx,ny,have,have_max))%mod;
        }
    }
    return DP[x][y][have][have_max]=_cnt;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&result);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            scanf("%d",&Map[i][j]);
            Map[i][j]++;
        }
//    memset(DP,0,sizeof(DP));
    memset(DP,-1,sizeof(DP));
    printf("%d\n",dfs(1,1,0,0));
    return 0;
}
 

PS: 好久沒寫C了，被專案的硬體程式碼虐得死去活來，報個名想找找狀態，發現老師又找的藍橋的題，但今年老師不給大三獎勵了。比賽的時候直接開大題，寫這個題的時候寫的是註釋部分，莫名奇妙T了，不是很懂。打了一個多小時的補丁，還是T。回來看了網上的程式碼的思路，感覺沒差多少，神奇，改成初始化-1就1A了…所以這是為啥？(註釋部分之前寫的)