Alice和Bob在玩這樣一個遊戲。給定k個數字a[1],a[2],…,a[k]。一開始，有x枚硬幣，Alice和Bob輪流取硬幣。每次所取硬幣的枚數一定要在a[1],a[2],…,a[k]當中。Alice先取，取走最後一枚硬幣的一方獲勝。當雙方都採取最優策略時，誰會獲勝？題目假定a[1],a[2],…,a[k]中一定有1。

限制條件：

 1<=x<=10000

 1<=k<=100

 1<=a[i]<=x

輸入：

 x=9

 k=2

 a={1,4}

輸出：

 Alice

按照我們常人的想法，當前狀態有三種狀態 必勝，必敗，或者不確定；當對了兩個聰明的人來說就只有兩種情況：必勝，必敗；下面請看必勝態，必敗態的解釋；

必敗態：有x枚硬幣，有a[0]~a[k-1]中取法，當前不管你按那種取法取，都在人家的掌控之中，都得按照人家的節奏來，因為人家和你都是一樣聰明；也就是說x-a[i] (0<=i<k)為必勝態（從x-a[i]取的人掌控著戰局），x就是必敗態；

必勝態：當前取的人，按照自己聰明的想法取，他取過之後能使得對方不管按那種方法取，都贏不了，也就是說對方不管按那種方法取，剩下的硬幣數，還是必勝態，也就是說只要自己一直按照聰明的想法取，不管對方多麼聰明都無計可施；

當前為x枚硬幣

當x==0時，為必敗態；

當x>0時

若對於某個i （0<=i<k且x-a[i]>=0）x-a[i] 為必敗態，那麼x是必勝態；

若對於任意的i（0<=i<k且x-a[i]>=0）x-a[i]為必勝態，那麼x就是必敗態；

寫程式，算是用了動態規劃的思想，從小到大推出是必勝態，還是必敗態；

程式碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Max 10010
bool win[Max];
int main()
{
	int i,j,x,k;
	int a[110];
	while(~scanf("%d%d",&x,&k))
	{
		for(i=0;i<k;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		win[0] = false;
		for(j=1;j<=x;j++)
		{
			win[j] = false;    
			for(i=0;i<k;i++) 
			{
				if(j>=a[i])
				 	win[j] |= !win[j-a[i]]; //表述法一：當j>=a[i]時，只要有一個a[i],使得j-a[i]為必敗態，那麼j就為必勝態；
			 	//if(j>=a[i]&&!win[j-a[i]])   // 表述法二：和上面一樣； 
			 	//	win[j] = true;
				/*if(j>=a[i])        //表述法三： 
			 	{ 
			 		if(win[j-a[i]])
			 			continue;
			 		else break;
			 	}*/		
			}
			/*if(i>=k) win[j] = false;  // 取任意一種情況，剩下的都為必勝態，此時就為必敗態； 
			else win[j] = true;       // 只要有一種情況取後，剩下的為必敗態，那麼此時就是必勝態（一直按照自己聰明的想法取）
			*/
		}
		if(win[x]) printf("Alice\n");
		else printf("Bob\n");
	}
	return 0;
}