數字三角形問題

Problem Description

Input

Output

Example Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Example Output

30

分析：直接搜尋的話我們每次都會進行很多次多餘的操作，所以我們不妨把每次搜尋的結果記錄下來，這樣就避免了大量的重複計算，節約時間。每次的結果只和上次的狀態有關，這樣的時候就可以考慮記憶化搜尋，也就是動態規劃。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n;

int mp[105][105];
int dp[105][105];

int ans;

int dfs(int s,int e)
{
    if(dp[s][e])
    {
        return dp[s][e];
    }

    if(s>n || e>n) return 0;

    dp[s][e]=max(dfs(s+1,e),dfs(s+1,e+1))+mp[s][e];

    return dp[s][e];

}
int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
    {
        scanf("%d",&mp[i][j]);
    }

    cout<<dfs(1,1);

    return 0;
}