滑雪

Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是一個例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-…-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

題意概括：

　　每一個點只能向其上下左右四個方向中，比其高度低的點走，求最長連續能滑幾次。

解題分析：

　　這道題直接搜尋每一個點的話會超時，用記憶化搜尋，當搜完一個點後起值就是當前點所能達到的最大距離，如果比他高的點搜到他時，直接返回其值就可以了。

AC程式碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define N 110

int n, m;
int e[N][N], book[N][N];
int Next[4][2] = {0, 1, 1, 0, 0, -1, -1, 0};

int dfs(int x, int y)
{
    if(book[x][y]) return book[x][y];//如果該點已經搜尋過，說明其已經是當時最優值，直接返回其值就可以。
    for
 
(int i = 0; i < 4; i++){
        int tx = x+Next[i][0];
        int ty = y+Next[i][1];
        if(e[tx][ty] >= e[x][y] || tx < 0 || tx >= n || ty < 0 || ty >= m) continue;
        int Max;
        Max = dfs(tx, ty);
        book[x][y] = max(book[x][y], Max);
    }
    book[x][y]++;//他自己也算一步
    return book[x][y];
}

int main()
{

    int i, j, k, Max, x, y;

    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        Max = -9;
        memset(book, 0, sizeof(book));
        for(i = 0; i < n; i++){
            for(j = 0; j < m; j++)
                scanf("%d", &e[i][j]);
        }
        for(i = 0; i < n; i++){
            for(j = 0; j < m; j++){
                Max = max(dfs(i, j), Max);
            }
        }
        printf("%d\n", Max);
    }
    return 0;
}