【QAQ】codevs滑雪和記憶化搜尋的小經驗
阿新 • • 發佈:2019-01-29
題目描述 Description
trs喜歡滑雪。他來到了一個滑雪場,這個滑雪場是一個矩形,為了簡便,我們用r行c列的矩陣來表示每塊地形。為了得到更快的速度,滑行的路線必須向下傾斜。
例如樣例中的那個矩形,可以從某個點滑向上下左右四個相鄰的點之一。例如24-17-16-1,其實25-24-23…3-2-1更長,事實上這是最長的一條。
輸入描述 Input Description
輸入檔案
第1行: 兩個數字r,c(1<=r,c<=100),表示矩陣的行列。
第2..r+1行:每行c個數,表示這個矩陣。
輸出描述 Output Description
輸出檔案
僅一行: 輸出1個整數,表示可以滑行的最大長度。
樣例輸入 Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
樣例輸出 Sample Output
25
第一次打了個手打佇列的寬搜,居然A了四個點嘿嘿嘿嘿嘿
orz57級wzd和wyh兩個DP大佬
第一道記憶化搜尋的題目。
思路是以每一個點為起點進行dfs,用dp陣列記錄下每次搜到的最長路
一開始傻傻的認為不同起點時搜到的每個點的最長路是不一樣的QAAAQ
嘛,遞迴就是相同的過程一層層算下去
既然一開始要求最優解的話,那程式得到的每一層結果也一定是最優的
也可以理解成滑到那裡忽然翻車了滑到的最長路徑是多少23333
這樣,當搜到一個節點,發現已經搜到過他的最長路,那就直接呼叫
已經知道翻車前最多滑多遠了,爬起來繼續滑還能滑多遠呢23333
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 1;
int map[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN],maxx;
int mu[] = {0,-1,1,0},
mr[] = {1,0,0,-1};
int dfs(int k,int j)
{
if (dp[k][j]) return dp[k][j];
int ans = 1;
for(int i = 0; i < 4; i ++)
{
int x = k + mu[i] ;
int y = j + mr[i] ;
if(map[x][y] > map[k][j])
ans = max(ans, dfs(x, y) + 1);
}
return dp[k][j] = ans;
}
int m,n;
int main()
{
cin >> m >> n;
for(int i = 1; i <= m; i ++)
for(int j = 1; j <= n;j ++)
cin >> map[i][j];
for(int i = 1; i <= m; i ++)
for(int j = 1; j <= n;j ++)
{
dp[i][j] = max(dfs(i,j),dp[i][j]);
maxx = max(maxx, dp[i][j]);
}
cout << maxx;
return 0;
}