codeforces 24E (二分答案,精度控制)
阿新 • • 發佈:2018-12-23
題意:給你一個x軸,上面分佈著很多點,他們都有一個速度, 問速度相反的兩個點最早相碰的時間。
這題先是不會做,然後後來看了下題解,然後一直在第三個案例超時,手動除錯了一下
2
1e9 -1
1e9 1
這個案例時,l=999999999.99999988,r=1e9
然後一直卡精度出不去,如果把精度放寬又會導致其他答案出現錯誤,所以要設一個t,當達到一個適當的指,就可以停止二分,break出來。
第二次寫二分答案的題,總結一下,大致就是可以知道答案的區間,然後從區間的下界到上界進行二分,由答案去判斷是否成立條件,一直找到一個答案,
這題就是二分答案的時間,由時間算出正向速度最大到達的位置,再看看反向速度到達最前面的位置是否小於那個最大位置,小於的話,就說明時間還可以再小,那就取左區間繼續二分,否則就右區間進行二分
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=500005;
int n,x[N],v[N];
const double eps=1e-12;
int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
bool judge(double t)
{
double d=-1e20;
for (int i=0;i<n;i++)
{
double tmp=x[i]+t*v[i];
if(v[i]>0)
d=max(d,tmp);
else if(tmp<=d)
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int ff=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&v[i]);
if (ff==0&&v[i]>0) ff=1;
if(ff==1&&v[i]<0) ff=2;
}
if(ff!=2)
{
puts("-1");
return 0;
}
double l=0.0,r=1e9;
int t=0;
while(sgn(r-l)>0&&t<100)
{
t++;
double mid=(l+r)/2;
if(judge(mid)) r=mid;
else l=mid;
}
printf("%.9lf\n",r);
}