能被7整除的數的特徵    若一個整數的個位數字去掉,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果數字仍然太大不能直接觀察出來，就重複此過程。

能被11整除的數的特徵

   把一個數由右邊向左邊數,將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(包括0),那麼,原來這個數就一定能被11整除。 
例如：判斷491678能不能被11整除。

—→奇位數字的和9+6+8=23 
—→偶位數位的和4+1+7=12

           23-12=11 

因此,491678能被11整除。 
這種方法叫“奇偶位差法”。

   把一個整數的個位數字去掉，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除。如果數字仍然太大不能直接觀察出來，就重複此過程。

 如：判斷1284322能不能被13整除。

  12844+0×4=12844

  1284+4×4=1300

1300÷13=100

  所以，1284322能被13整除。

能被17整除的數的特徵

    把一個整數的個位數字去掉，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果數字仍然太大不能直接觀察出來，就重複此過程。

例如：判斷1675282能不能被17整除。

167528-2×5=167518

16751-8×5=16711

1671-1×5=1666

166-6×5=136

6×5=30，現在個位×5=30>剩下的13，就用大數減去小數，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除。

能被19整除的數的特徵

  把一個整數的個位數字去掉，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果數字仍然太大不能直接觀察出來，就重複此過程