二叉搜尋樹的插入與刪除操作
阿新 • • 發佈：2018-12-24
二叉查詢樹（Binary Search Tree），（又：二叉搜尋樹，二叉排序樹）它或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹： 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X )
{
if( !BST ){ /* 若原樹為空，生成並返回一個結點的二叉搜尋樹 */
BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
BST->Data = X;
BST->Left = BST->Right = NULL;
}
else { /* 開始找要插入元素的位置 */
if( X < BST->Data )
BST->Left = Insert( BST->Left, X ); /*遞迴插入左子樹*/
else if( X > BST->Data )
BST->Right = Insert( BST->Right, X ); /*遞迴插入右子樹*/
/* else X已經存在，什麼都不做 */
}
return BST;
}
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X )
{
Position Tmp;
if( !BST )
printf("要刪除的元素未找到");
else {
if( X < BST->Data )
BST->Left = Delete( BST->Left, X ); /* 從左子樹遞迴刪除 */
else if( X > BST->Data )
BST->Right = Delete( BST->Right, X ); /* 從右子樹遞迴刪除 */
else { /* BST就是要刪除的結點 */
/* 如果被刪除結點有左右兩個子結點 */
if( BST->Left && BST->Right ) {
/* 從右子樹中找最小的元素填充刪除結點 */
Tmp = FindMin( BST->Right );
BST->Data = Tmp->Data;
/* 從右子樹中刪除最小元素 */
BST->Right = Delete( BST->Right, BST->Data );
}
else { /* 被刪除結點有一個或無子結點 */
Tmp = BST;
if( !BST->Left ) /* 只有右孩子或無子結點 */
BST = BST->Right;
else /* 只有左孩子 */
BST = BST->Left;
free( Tmp );
}
}
}
return BST;
}