hdu 6156(數位dp)
阿新 • • 發佈:2018-12-24
題目連結
題意:定義了一個f函式f(n,k)=k(如果數字n在k進位制下是迴文數字)否則的話f(n,k)=1。然後問在區間[L,R]之內進位制在l到r之間的f函式的所有所有值之和是多少。
思路:因為進位制比較小所以可以直接列舉進位制然後再進行數位dp計算結果。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int bit[100],tmp[100];
LL dp[40][40][40];
LL dfs(int len,int k,int zero,int start,int flag)
{
LL ans=0;
if(len<0) return 1;
if(dp[k][len][start]!=-1&&!flag) return dp[k][len][start];//k進位制下長度為len且迴文串的開始位置在start的數字有多少個。
int up=flag?bit[len]:k-1;
for(int i=0;i<=up;i++)
{
if (!zero&&i==0)
ans+=dfs(len-1,k,zero,start-1,flag&&i==up);
else
{
if(len<(start+1)/2)//噹噹前位置處於迴文串右半邊是要和前面的相等
{
if(i==tmp[start-len])
ans+=dfs(len-1,k,1,start,flag&&i==up);
}
else
{
tmp[len]=i;//否則就記錄下來
ans+=dfs(len-1,k,1,start,flag&&i==up);
}
}
}
if(!flag) dp[k][len][start]=ans;
return ans;
}
LL solve(LL n,int k)
{
int cont=0;
while(n)
{
bit[cont++]=n%k;
n/=k;
}
return dfs(cont-1,k,0,cont-1,1);
}
int main()
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int ncase;
scanf("%d",&ncase);
for(int ks=1;ks<=ncase;ks++)
{
LL n,m,ans=0;
int l,r;
scanf("%lld%lld%d%d",&n,&m,&l,&r);
for(int i=l;i<=r;i++)
{
LL a=solve(m,i)-solve(n-1,i);//在i進位制下區間[n,m]的迴文數字個數
ans+=a*i;//加上i的貢獻
ans+=(m-n+1-a);//加上1的貢獻
}
printf("Case #%d: %lld\n",ks,ans);
}
}