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給定一個二叉樹，判斷其是否是一個有效的二叉搜尋樹。

假設一個二叉搜尋樹具有如下特徵：

• 節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
• 節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
• 所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜尋樹。

示例 1:

輸入:
    2
   / \
  1   3
輸出: true

示例 2:

輸入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
輸出: false
解釋: 輸入為: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根節點的值為 5 ，但是其右子節點值為 4 。

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需要注意的是，“左/右子樹”是指左/右分支下所有的子節點，而不是隻有最近的兩個。我開始就理解錯了。

提供一個很簡單的思路，從根節點開始，驗證左子樹是不是滿足“只包含小於當前節點的數”，驗證右子樹是不是滿足“只包含大於當前節點的數”，然後遞迴驗證每一個節點。

驗證左/右子樹是不是滿足條件，只要遍歷一遍即可，也是使用了遞迴。

class Solution
 {
 public:
	 bool isSmaller(int x, TreeNode *node)
	 {
		 if (node == NULL)
			 return true;
		 if (node->val >= x)
			 return false;
		 if (isSmaller(x, node->left) && isSmaller(x, node->right))
			 return true;
                 return false;
	 }
	 
	 bool isBigger(int x, TreeNode *node)
	 {
		 if (node == NULL)
			 return true;
		 if (node->val <= x)
			 return false;
		 if (isBigger(x, node->left) && isBigger(x, node->right))
			 return true;
                 return false;
	 }

	 bool isValidBST(TreeNode* root)
	 {
		 if (root == NULL)
			 return true;
		 if (!(isBigger(root->val, root->right) && isSmaller(root->val, root->left)))
			 return false;
		 if (isValidBST(root->left) && isValidBST(root->right))
			 return true;
		 return false;
	 }
 };
 

也順便貼上開始理解錯誤的程式碼。本來寫完還覺得自己很帥，其實不存在的。

//錯誤的解法
class Solution 
{
public:
	bool isValidBST(TreeNode* root) 
	{
		if (root == NULL)
			return true;
		if (root->left != NULL && root->left->val >= root->val)
			return false;
		if (root->right != NULL && root->right->val <= root->val)
			return false;
		if (isValidBST(root->left) && isValidBST(root->right))
			return true;
		return false;	
	}
};