將一個正整數N分解成幾個正整數相加，可以有多種分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。程式設計求出正整數N的所有整數分解式子。

輸入格式：

每個輸入包含一個測試用例，即正整數N (0$<$N$\le$30)。

輸出格式：

​​序列之前輸出。每個式子由小到大相加，式子間用分號隔開，且每輸出4個式子後換行。

輸入樣例：
7
輸出樣例：
7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3

7=2+5;7=3+4;7=7 

此題是深度優先搜尋演算法的變形，除去了訪問標誌。我們先來回顧下什麼是深度優先搜尋，以此題為背景，以N=3為例，則從1開始一直搜尋，搜尋到1 1，再搜尋1，即狀態為1 1 1，發現滿足要求，返回上一層，狀態變成1 1，再搜尋2，即狀態變為1 1 2，發現當前和超過3，返回上一層，狀態變為1 1 ，再搜尋3，以此類推，直到搜尋到N=3，返回上一層變為1 1，因為搜尋N個搜尋完了，再返回上一層狀態變為1。至此，1 1開頭，後一位為試探數已經試探完畢，故1 2開頭，搜尋，直到N=3,1,3開頭。。。最後返回到1，1變為2，以2開頭。。。依次類推，其本質為對N做一個全排列，總數為N！ 這就是所謂的試探回溯法，先逐層試探，滿足條件了再逐層回溯。以下提供完整AC程式碼並有詳細註釋：

#include<iostream>
using namespace std;
int sum=0,pos=-1,countN=0,N;//定義試探和，試探陣列指標，試探成功次數計數器，待匹配數 
int Result[31];//定義試探陣列，存放試探數字 
void DFS(int x)//深度優先搜尋，層層遞迴，逐一試探 
{
	if(sum==N)//如果試探和等於待匹配數 
	{
		countN++;//成功次數+1 
		cout<<N<<'=';
		for(int i=0;i<pos;i++)//輸出試探數 
		cout<<Result[i]<<'+';
		if(countN%4==0||Result[pos]==N)//判定最後一個試探數的情況 
		//如果成功次數為4的倍數或者試探數等於待匹配數 
		cout<<Result[pos]<<'\n';//輸出試探數並換行 
		else
		cout<<Result[pos]<<';';//否則按格式輸出 
		return;
	}
	else if(sum>N)//如果試探和大於待匹配數，則返回到上一層 
	return;
	for(int i=x;i<=N;i++)//範圍從輸入引數，即上一層傳進來的試探數開始到待匹配數 
	{
		Result[++pos]=i;//指標指向下一位置並儲存當前變數為試探數 
		sum+=i;//試探和累加試探數 
		DFS(i);//遞迴試探 
		sum-=i;//試探完畢後減去試探數，以待下一迴圈加上新的試探數來試探 
		pos--;//指標回覆到原來的位置，以待下一次自增並儲存新的試探數 
	}//注意，sum,pos作為全域性變數，在連續遞迴呼叫的情況下會一直自增，故無需擔心自增後馬上被減去
}
int main()
{
	cin>>N;
	DFS(1);
	return 0;
}