【離散+二維字首和】Gym - 101991D - Dull Chocolates
阿新 • • 發佈:2018-12-25
題目連結<https://cn.vjudge.net/problem/2049045/origin>
題意:
在一個N*M的棋盤中,有K個白子,其他的都是黑子。問有多少個字首和矩陣包含奇數個白子,多少個包含偶數個白子。
(1≤N,M≤1e9,1≤K≤1e3).
題解:
一開始直接想到用單調棧維護合法矩陣,n^2的做法。對於奇數和偶數分兩種情況,非常麻煩。
可是如果直接離散做字首和就會非常方便。離散後兩點之間的點數另外加上就行,也不用什麼單調棧了。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=1e3+7; int x[N],y[N]; int mx[N],my[N]; int dp[N][N]; int main() { freopen("dull.in","r",stdin); int t; scanf("%d",&t); while(t--){ memset(dp,0,sizeof(dp)); int n,m,k; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1;i<=k;i++){ scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); mx[i]=x[i],my[i]=y[i]; } sort(mx+1,mx+1+k); sort(my+1,my+1+k); int nx=unique(mx+1,mx+1+k)-mx-1; int ny=unique(my+1,my+1+k)-my-1; mx[++nx]=n+1;my[++ny]=m+1; for(int i=1;i<=k;i++){ x[i]=lower_bound(mx+1,mx+1+nx,x[i])-mx; y[i]=lower_bound(my+1,my+1+ny,y[i])-my; dp[x[i]][y[i]]++; } for(int i=1;i<nx;i++) for(int j=1;j<ny;j++) dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]; ll ans=0; for(int i=1;i<nx;i++){ for(int j=1;j<ny;j++){ if(dp[i][j]%2==0) continue; ans++; ans+=mx[i+1]-mx[i]-1; ans+=my[j+1]-my[j]-1; ans+=(ll)(mx[i+1]-mx[i]-1)*(ll)(my[j+1]-my[j]-1); } } printf("%lld %lld\n",ans,(ll)n*(ll)m-ans); } }