演算法3:最常用的排序——快速排序
阿新 • • 發佈:2018-12-26
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到此第一輪“探測”真正結束。此時以基準數6為分界點,6左邊的數都小於等於6,6右邊的數都大於等於6。回顧一下剛才的過程,其實哨兵j的使命就是要找小於基準數的數,而哨兵i的使命就是要找大於基準數的數,直到i和j碰頭為止。
OK,解釋完畢。現在基準數6已經歸位,它正好處在序列的第6位。此時我們已經將原來的序列,以6為分界點拆分成了兩個序列,左邊的序列是“3 1 2 5 4”,右邊的序列是“9 7 10 8”。接下來還需要分別處理這兩個序列。因為6左邊和右邊的序列目前都還是很混亂的。不過不要緊,我們已經掌握了方法,接下來只要模擬剛才的方法分別處理6左邊和右邊的序列即可。現在先來處理6左邊的序列現吧。
左邊的序列是“3 1 2 5 4”。請將這個序列以3為基準數進行調整,使得3左邊的數都小於等於3,3右邊的數都大於等於3。好了開始動筆吧。
如果你模擬的沒有錯,調整完畢之後的序列的順序應該是。
2 1 3 5 4
OK,現在3已經歸位。接下來需要處理3左邊的序列“2 1”和右邊的序列“5 4”。對序列“2 1”以2為基準數進行調整,處理完畢之後的序列為“1 2”,到此2已經歸位。序列“1”只有一個數,也不需要進行任何處理。至此我們對序列“2 1”已全部處理完畢,得到序列是“1 2”。序列“5 4”的處理也仿照此方法,最後得到的序列如下。
1 2 3 4 5 6 9 7 10 8
對於序列“9 7 10 8”也模擬剛才的過程,直到不可拆分出新的子序列為止。最終將會得到這樣的序列,如下。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
到此,排序完全結束。細心的同學可能已經發現,快速排序的每一輪處理其實就是將這一輪的基準數歸位,直到所有的數都歸位為止,排序就結束了。下面上個霸氣的圖來描述下整個演算法的處理過程。
![232129ogop8gk0r8y7l70k.png](http://bbs.ahalei.com/data/attachment/forum/201402/25/232129ogop8gk0r8y7l70k.png)
可以輸入以下資料進行驗證
![232129ogop8gk0r8y7l70k.png](http://bbs.ahalei.com/data/attachment/forum/201402/25/232129ogop8gk0r8y7l70k.png)
快速排序之所比較快,因為相比氣泡排序,每次交換是跳躍式的。每次排序的時候設定一個基準點,將小於等於基準點的數全部放到基準點的左邊,將大於等於基準點的數全部放到基準點的右邊。這樣在每次交換的時候就不會像氣泡排序一樣每次只能在相鄰的數之間進行交換,交換的距離就大的多了。因此總的比較和交換次數就少了,速度自然就提高了。當然在最壞的情況下,仍可能是相鄰的兩個數進行了交換。因此快速排序的最差時間複雜度和氣泡排序是一樣的都是O(N2 ),它的平均時間複雜度為O(NlogN)。其實快速排序是基於一種叫做“二分”的思想。我們後面還會遇到“二分”思想,到時候再聊。先上程式碼,如下。
#include <stdio.h>
int a[101],n;//定義全域性變數,這兩個變數需要在子函式中使用
void quicksort(int left,int right)
{
int i,j,t,temp;
if(left>right)
return;
temp=a[left]; //temp中存的就是基準數
i=left;
j=right;
while(i!=j)
{
//順序很重要,要先從右邊開始找
while(a[j]>=temp && i<j)
j--;
//再找右邊的
while(a[i]<=temp && i<j)
i++;
//交換兩個數在陣列中的位置
if(i<j)
{
t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
//最終將基準數歸位
a[left]=a[i];
a[i]=temp;
quicksort(left,i-1);//繼續處理左邊的,這裡是一個遞迴的過程
quicksort(i+1,right);//繼續處理右邊的 ,這裡是一個遞迴的過程
}
int main()
{
int i,j,t;
//讀入資料
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
quicksort(1,n); //快速排序呼叫
//輸出排序後的結果
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",a[i]);
getchar();
return 0;
}
可以輸入以下資料進行驗證
1061279345108執行結果是
12345678910下面是程式執行過程中陣列a的變化過程,帶下劃線的數表示的已歸位的基準數。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
1
2 7 9 3 4 5 10 8
1
2 5 4 6 9 7 10 8
1
3 5 4 6 9 7 10 8
2
3 5 4 6 9 7 10 8
2
3 5 4 6 9 7 10 8
2
3 4 5 6 9 7 10 8
2
3 4 5 6 9 7 10 8
2
3 4 5 6 8 7 9 10
2
3 4 5 6 7 8 9 10
2
3 4 5 6 7 8 9 10
2
3 4 5 6 7 8 9 10
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