Python裡sort（）的排序演算法--Timsort簡介
學習計算機的肯定對各種排序演算法都很瞭解，這裡說一下，常用的排序演算法有氣泡排序，插入排序，快速排序等，
而Python裡的sort排序是一種名為Timsort的排序方法，其時間複雜度為O(n log n)，而且這是一種快速的穩定的排序方法。它的發明者是Tim Peters在2001年為Python創造的一種排序演算法。下圖是Timsort的時間複雜度的介紹，可以看到Timsort排序在各方面都是最優的。而且Timsort是在C語言中實現的，因此Timsort排序的效能是毋庸置疑的。
一個演算法的穩定
Timsort在排序長度低於64的時候採取：插入排序 。高於64的時候採取Timsort是一種改良的歸併排序。下圖是插入排序的時候的演算法：
正常的歸併排序如下：
如 設有數列{6，202，100，301，38，8，1}
初始狀態：6,202,100,301,38,8,1
第一次歸併後：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比較次數：3；
第二次歸併後：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比較次數：4；
第三次歸併後：{1,6,8,38,100,202,301},比較次數：4；
總的比較次數為：3+4+4=11；
逆序數為14；
而Timsort的演算法首先遍歷列表，查詢升序和降序的部分（Run），由於現實中的很多資料都是排好序的，Timsort利用了這一特點。Timsort排序的輸入的單位不是一個個單獨的數字，而是一個個的分割槽。其中每一個分割槽叫一個“run“（圖1）。針對這個 run 序列，每次拿一個 run 出來進行歸併。每次歸併會將兩個 run 合併成一個 run。每個run最少要有2個元素。Timesor按照升序和降序劃分出各個run：run如果是是升序的
如果降序，則翻轉序列：
劃分run和優化run長度以後，然後就是對各個run進行合併。合併run的原則是 run合併的技術要保證有最高的效率。當Timsort演算法找到一個run時，會將該run在陣列中的起始位置和run的長度放入棧中，然後根據先前放入棧中的run決定是否該合併run。Timsort不會合並在棧中不連續的run。
Timsort會合並在棧中2個連續的run。X、Y、Z代表棧最上方的3個run的長度（圖2），當同時不滿足下面2個條件是，X、Y這兩個run會被合併，直到同時滿足下面2個條件，則合併結束：
(1) X>Y+Z
(2) Y>Z
例如：如果X<Y+Z，那麼X+Y合併為一個新的run，然後入棧。重複上述步驟，直到同時滿足上述2個條件。當合並結束後，Timsort會繼續找下一run，然後找到以後入棧，重複上述步驟，及每次run入棧都會檢查是否需要合併2個run。
合併run步驟
合併2個相鄰的run需要臨時儲存空閒，臨時儲存空間的大小是2個run中較小的run的大小。Timsort演算法先將較小的run複製到這個臨時儲存空間，然後用原先儲存這2個run的空間來儲存合併後的run（圖3）。
臨時儲存空間，讓Timsort排序的空間複雜度為o（n）
簡單的合併演算法是用簡單插入演算法，依次從左到右或從右到左比較，然後合併2個run。為了提高效率，Timsort用二分插入演算法（binary merge sort）。先用二分查詢演算法/折半查詢演算法（binary search）找到插入的位置，然後在插入。
例如，我們要將A和B這2個run 合併，且A是較小的run。因為A和B已經分別是排好序的，二分查詢會找到B的第一個元素在A中何處插入（圖4）。同樣，A的最後一個元素找到在B的何處插入，找到以後，B在這個元素之後的元素就不需要比較了（圖5）。這種查詢可能在隨機數中效率不會很高，但是在其他情況下有很高的效率。
run合併過程1
圖5 run合併過程2