題目描述：

求 $\underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{\sigma }_{}$

題目分析：

$\large\sigma_0(i)=\sum_{d|i}\\\sigma_0(i^2)=\sum_{d|i}2^{\omega(d)}$
其中， $\omega(d)$表示 $d$的質因子個數，上式可以理解為從i中選出一些質因子，每個質因子可以取當前次冪或者加上最高次冪兩種選擇。

可看出 $2^{\omega(d)}$為d的無平方因子個數，所以
$\large2^{\omega(d)}=\sum_{k|d}|\mu(k)|$
整理一下，記 $g(i)=|\mu(k)|$，那麼 $\sigma_0(i^2)=(g*I)*I=g*(I*I)=g*\sigma_0$
所以 $\sum_{i=1}^n\sigma_0(i^2)=\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}|\mu(\frac id)|*\sigma_0(d) \\=\sum_{i=1}^n|\mu(i)|\sum_{d=1}^{\frac ni}\sigma_0(d)$
顯然需要處理 $|\mu(i)|$和 $\sigma_0(i)$的字首和
線性篩五千萬到一億（少了會TLE），剩下的可以這麼算：

• 從" $n$以內無平方因子數的個數"的意義出發，考慮容斥，可以得出：
  $\sum_{i=1}^n|\mu(i)|=\sum_{i=1}^{\sqrt n}\mu(i)*\left\lfloor\frac n{i^2}\right\rfloor$
  $O(\sqrt n)$計算
• 約數個數的字首和很好算：
  $\sum_{i=1}^n\sigma_0(i)=\sum_{i=1}^n\left\lfloor\frac ni\right\rfloor$
  $O(\sqrt n)$分塊計算

與杜教篩的時間複雜度分析類似，總時間 $\large O(n^{\frac 23})$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 50000000;
int p[N/10],mu[N+5],sd[N+5],sm[N+5];
bool v[N+5];
void Prime(int N)
{
	mu[1]