演算法訓練 FBI樹  

時間限制：1.0s   記憶體限制：256.0MB

問題描述

　　我們可以把由“0”和“1”組成的字串分為三類：全“0”串稱為B串，全“1”串稱為I串，既含“0”又含“1”的串則稱為F串。
　　FBI樹是一種二叉樹，它的結點型別也包括F結點，B結點和I結點三種。由一個長度為2N的“01”串S可以構造出一棵FBI樹T，遞迴的構造方法如下：
　　1)T的根結點為R，其型別與串S的型別相同；
　　2)若串S的長度大於1，將串S從中間分開，分為等長的左右子串S1和S2；由左子串S1構造R的左子樹T1，由右子串S2構造R的右子樹T2。
　　現在給定一個長度為2N的“01”串，請用上述構造方法構造出一棵FBI樹，並輸出它的後序遍歷序列。

輸入格式

　　第一行是一個整數N（0 <= N <= 10），第二行是一個長度為2N的“01”串。

輸出格式

　　包括一行，這一行只包含一個字串，即FBI樹的後序遍歷序列。

樣例輸入

3
10001011

樣例輸出

IBFBBBFIBFIIIFF

資料規模和約定

　　對於40%的資料，N <= 2；
　　對於全部的資料，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉樹：二叉樹是結點的有限集合，這個集合或為空集，或由一個根結點和兩棵不相交的二叉樹組成。這兩棵不相交的二叉樹分別稱為這個根結點的左子樹和右子樹。
　　[2] 後序遍歷：後序遍歷是深度優先遍歷二叉樹的一種方法，它的遞迴定義是：先後序遍歷左子樹，再後序遍歷右子樹，最後訪問根。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std; 
 
void print(string s){
	int sum=0;
	int len=s.length();
	for(int i=0;i<len;i++)
		sum+=s[i]-'0';
	if(0==sum){
		cout<<"B";
	}else if(sum==len){
		cout<<"I";
	}else {
		cout<<"F";
	}
}
 
void traverse(string s){
	int len=s.length();
	if(len==1){
		print(s);
		return;
	}
	traverse(s.substr(0,len/2));
	traverse(s.substr(len/2,len/2));
	print(s);	
}
 
int main(int argc, char** argv) {
	int n;
	cin>>n;
	string s;
	cin>>s;
	traverse(s);
	return 0;
}