Implement a trie with insert, search, and startsWith methods.

Note:
You may assume that all inputs are consist of lowercase letters a-z.

這道題讓我們實現一個重要但又有些複雜的資料結構-字典樹， 又稱字首樹或單詞查詢樹，詳細介紹可以參見網友董的部落格，例如，一個儲存了8個鍵的trie結構，"A", "to", "tea", "ted", "ten", "i", "in", and "inn".如下圖所示：

字典樹主要有如下三點性質：

1. 根節點不包含字元，除根節點意外每個節點只包含一個字元。

2. 從根節點到某一個節點，路徑上經過的字元連線起來，為該節點對應的字串。

3. 每個節點的所有子節點包含的字串不相同。

字母樹的插入（Insert）、刪除（ Delete）和查詢（Find）都非常簡單，用一個一重迴圈即可，即第i 次迴圈找到前i 個字母所對應的子樹，然後進行相應的操作。實現這棵字母樹，我們用最常見的陣列儲存（靜態開闢記憶體）即可，當然也可以開動態的指標型別（動態開闢記憶體）。至於結點對兒子的指向，一般有三種方法：

1、對每個結點開一個字母集大小的陣列，對應的下標是兒子所表示的字母，內容則是這個兒子對應在大陣列上的位置，即標號；

2、對每個結點掛一個連結串列，按一定順序記錄每個兒子是誰；

3、使用左兒子右兄弟表示法記錄這棵樹。

三種方法，各有特點。第一種易實現，但實際的空間要求較大；第二種，較易實現，空間要求相對較小，但比較費時；第三種，空間要求最小，但相對費時且不易寫。

我們先來看第一種實現方法，這種方法實現起來簡單直觀，字母的字典樹每個節點要定義一個大小為26的子節點指標陣列，然後用一個標誌符用來記錄到當前位置為止是否為一個詞，初始化的時候講26個子節點都賦為空。那麼insert操作只需要對於要插入的字串的每一個字元算出其的位置，然後找是否存在這個子節點，若不存在則新建一個，然後再查詢下一個。查詢詞和找字首操作跟insert操作都很類似，不同點在於若不存在子節點，則返回false。查詢次最後還要看標識位，而找字首直接返回true即可。程式碼如下：

解法一：

class TrieNode {
public:
    // Initialize your data structure here.
    TrieNode *child[26];
    bool isWord;
    TrieNode() : isWord(false){
        for (auto &a : child) a = NULL;
    }
};

class Trie {
public:
    Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    // Inserts a word into the trie.
    void insert(string s) {
        TrieNode *p = root;
        for (auto &a : s) {
            int i = a - 'a';
            if (!p->child[i]) p->child[i] = new TrieNode();
            p = p->child[i];
        }
        p->isWord = true;
    }

    // Returns if the word is in the trie.
    bool search(string key) {
        TrieNode *p = root;
        for (auto &a : key) {
            int i = a - 'a';
            if (!p->child[i]) return false;
            p = p->child[i];
        }
        return p->isWord;
    }

    // Returns if there is any word in the trie
    // that starts with the given prefix.
    bool startsWith(string prefix) {
        TrieNode *p = root;
        for (auto &a : prefix) {
            int i = a - 'a';
            if (!p->child[i]) return false;
            p = p->child[i];
        }
        return true;
    }

private:
    TrieNode* root;
};

參考資料：