字首匹配問題就是類似於你在某個輸入框中輸入某個字串, 根據你的輸入猜測你要輸入的字串, 比如說, 今天在我的firefox搜尋欄裡面搜尋了"lighttpd"這個關鍵字, 當我再次輸入"ligh"的時候, 輸入框有一個下拉列表提示我"lighttpd".或者, 類似輸入法中的智慧聯想, 輸入前面幾個字元聯想以其為字首的其它片語.這些都是字首匹配技術的典型應用場合.

為了簡單起見, 我們下面的講述假設你所查詢的字串都是由小寫英文字母組成的.

字首匹配問題最自然的想法就是採用樹, 我最開始的考慮是採用一個二叉樹, 根據字典順序排列來進行搜尋.但是這個想法有一些問題, 比如"lighttpd"這個字串, 在我匹配了最前面的"li"之後去搜索字元"g"的時候, 中間可能要跳躍過由字典順序排在'g'之前的字元, 比如'a','b'等等.也就是說, 根據字首"li"去查詢"lig"的時候, 我們不能馬上定位到"lig"的位置, 或者說, 這樣的定位不是O(1)的, 需要O(log2(n))次, 其中n為你所查詢的字元距離字元'a'的距離.

為了解決這個問題, trie樹採用了另一種解決辦法, trie樹中每個節點擁有一個數組, 這個陣列的數量是所有可能出現的字元的數量, 基於前面的假設這裡提到的字串全部由小寫字母組成, 那麼就是26個元素,而陣列的下標是按照字典排序距離字母'a'的距離:
const int num_chars = 2;
struct Trie_node
{
    char* data;
    Trie_node* branch[num_chars];
    Trie_node();
};
假設要搜尋字首'l'開始的字串, 那麼以'a'為字首的所有字串的根節點就是root->branch['l' - 'a'], 其中root是樹的根節點.
搜尋所有以'lg'為字首的字串可以類似展開, 其它的搜尋字首也可以同樣展開.

於是, 字首匹配問題在trie樹中就可以如下展開:比如要搜尋以"li"為字首的索引, 首先根據前面的演算法找到索引為"li"的節點, 則以"li"為字首的字串都在以這個節點為根的子節點中.實際情況中, 這樣的子節點可能是很多的, 需要根據情況進行過濾.

這裡不再多闡述trie樹的資料結構,

這裡有一份實現原始碼和演算法說明.

可以看到, trie樹對於實現查詢可變字串的索引有很高的效率, 如果要查詢n個字元組成的字串, 只需要n次操作.
同時, trie樹也節省了空間, 比如索引字串"lig"和"ligh"共享了前面的三個字元.

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http://blog.csdn.net/lwl_ls/archive/2008/05/03/2373069.aspx