1.概念引導       
       模式匹配：假設P是給定的子串，T是待查詢的字串，要求從T中找到與P相同的所有子串，這個問題稱為模式匹配問題，P稱為模式，T稱為目標，如果T中存在一個或多個模式為P的子串，就給出該子串在T中的位置，稱為匹配成功，否則，稱為匹配失敗

 2.演算法原理      

    1).樸素的模式匹配

         用P中的字元依次與T中的字串進行比較，首先從T的最左端開始比較，如果對於所有的k=0，1，3，...m-1,均有t[k]=p[k]，則匹配成功，否則，必有某個K（0≤k<m）使得t[k]=p[k]，此時可以將P右移一個字元，重新進行比較

    2)KMP 匹配演算法

       使用KMP理由:從由於樸素的模式匹配演算法，可以看出，每當本次匹配不成功時，P右移動一個字元，下一趟的比較右總是從P的第0個字元開始，而不管上一趟比較的中間結果是什麼，因而回溯是不可避免的，而實際上這種回溯往往是不必要的，從而我們引出KMP匹配演算法。

     KMP解決的問題:KMP匹配演算法是由Knuth Morris 和Pratt提出的一種快速模式匹配演算法：該演算法解決了兩個問題

    ①當比較出現不等時，確定下一趟比較前應該將P右移多少個字元

    ②P右移後應該從P中的那個字元開始和T中剛才比較時不等的那個字元繼續比較

    KMP演算法的核心:KMP演算法藉助於next陣列，來確定當匹配過程中出現不等時，P右移的位數和開始比較的字元位置，在這個陣列中。next[i] 的值只與P的前 i+1 個字元本身有關，而與目標T無關，（也就是說移動的位數P的 i 個符有關），至此可以歸納出兩個公式:

     條件：P[t]與T[t] 不相等 

            若 next[i]大於等於0，應將P右移i-next[i]個字元，用P中的第next[i]個字元與T[j]進行比較

            若 next[i]等於-1，P中任何字元都不必再與T[i]比較,二應將P右移i+1個字元，P[0]和T[j+1]開始重新進行下一趟的比較

KMP 的關鍵是要計算next陣列，而next陣列具有一下性質：

性質1： next[i] 是一個整數 並且 滿足 -1≤next[i]<i

性質2：如果P[i]和T[i]不相等 P[0]=T[j-i],P[i]=T[j-i+1],...P[i-1]=T[j-1] 

按照next[i]的含義，此時應將P右移i-next[i]個字元，用P[k](k=next[i]>0) 與T[j]繼續比較 。

為了保證這樣的比較時有效的，應有 P[0]=T[j-k],P[1]=T[j-k+1],...P[k-1]=T[j-1]

綜上所述  p[0]=p[i-k],p[1]=p[i-k+1]...p[k-1]=p[i-1]

亦即 next[i]的取值應使P字串的最左端k個字元組成的字串和最右端K個字元組成的字串相同

性質3：為了不丟失任何可能的成功匹配，當滿足性質2的K存在多個可能的取值時，k的取值應保證P右移的位數I-next[i]=i-k最小，亦即取滿足性質2的最大K

性質4：如果在P₁P₂....Pi-1的最左端和最右端不存在相同的子串（或者說僅存在相同的空子串），則K=0，亦即一旦在匹配過程中出現P[I]和T[j]比較時不相等，應將P右移i個字元，並從P[0]和T[j] 開始比較，顯然 當i=0且P[0]不等於T[j] 時需將P右移i-next[i]=1個字元並從P[0]和T[j]開始比較，這表明next[0]=-1

性質5：由性質2可知。在匹配過程中出現P[i]和T[j]比較時不相等P右移i-next[i]=i-k個字元，從P[k]和T[j]開始繼續比較而P中前K個字元無須再進行比較