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    整數劃分問題是將一個正整數n拆成一組數連加並等於n的形式，且這組數中的最大加數不大於n。
    如6的整數劃分為
   
    6
    5 + 1
    4 + 2, 4 + 1 + 1
    3 + 3, 3 + 2 + 1, 3 + 1 + 1 + 1
    2 + 2 + 2, 2 + 2 + 1 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 + 1
    1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
   
    共11種。下面介紹一種通過遞迴方法得到一個正整數的劃分數。
   
    遞迴函式的宣告為 int split(int n, int m);其中n為要劃分的正整數，m是劃分中的最大加數(當m > n時，最大加數為n)，
    1 當n = 1或m = 1時，split的值為1，可根據上例看出，只有一個劃分1 或 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
    可用程式表示為if(n == 1 || m == 1) return 1;
   
    2 下面看一看m 和 n的關係。它們有三種關係
    (1) m > n
    在整數劃分中實際上最大加數不能大於n，因此在這種情況可以等價為split(n, n);
    可用程式表示為if(m > n) return split(n, n);   
    (2) m = n
    這種情況可用遞迴表示為split(n, m - 1) + 1，從以上例子中可以看出，就是最大加
    數為6和小於6的劃分之和
    用程式表示為if(m == n) return (split(n, m - 1) + 1);
    (3) m < n
    這是最一般的情況，在劃分的大多數時都是這種情況。
    從上例可以看出，設m = 4，那split(6, 4)的值是最大加數小於4劃分數和整數2的劃分數的和。
    因此，split(n, m)可表示為split(n, m - 1) + split(n - m, m)
   
    根據以上描述，可得源程式如下：
  
#include <stdio.h>int split(int n, int m)
   {
      if(n <1|| m <1) return0;
      if(n ==1|| m ==1) return1;
      if(n < m) return split(n, n);
      if(n == m) return (split(n, m -1) +1);
      if(n > m) return (split(n, m -1) + split((n - m), m));
  }

int main()
{
     printf("12的劃分數: %d", split(12, 12));
    return0;
}
將正整數劃分成連續的正整數之和
如15可以劃分成4種連續整數相加的形式：
15
7 8
4 5 6
1 2 3 4 5

    首先考慮一般的形式，設n為被劃分的正整數，x為劃分後最小的整數，如果n有一種劃分，那麼
結果就是x,如果有兩種劃分，就是x和x x + 1， 如果有m種劃分，就是 x 、x x + 1 、 x x + 1 x + 2 、... 、x x + 1 x + 2 ... x + m - 1
將每一個結果相加得到一個公式(i * x + i * (i - 1) / 2) = n，i為當前劃分後相加的正整數個數。
滿足條件的劃分就是使x為正整數的所有情況。
如上例，當i = 1時，即劃分成一個正整數時，x = 15， 當i = 2時， x = 7。
當x = 3時，x = 4， 當x = 4時，4/9，不是正整數，因此，15不可能劃分成4個正整數相加。
當x = 5時，x = 1。

    這裡還有一個問題，這個i的最大值是多少？不過有一點可以肯定，它一定比n小。我們可以做一個假設，
假設n可以拆成最小值為1的劃分，如上例中的1 2 3 4 5。這是n的最大數目的劃分。如果不滿足這個假設，
那麼 i 一定比這個劃分中的正整數個數小。因此可以得到這樣一個公式i * (i + 1) / 2 <= n，即當i滿足
這個公式時n才可能被劃分。

綜合上述，源程式如下
int split1(int n)
{
    int i, j, m =0, x, t1, t2;
   // 在這裡i + 1之所以變為i - 1，是因為i * (i - 1) / 2這個式子在下面多次用到，
  // 為了避免重複計算，因此將這個值計算完後儲存在t1中。並且將<= 號變為了<號。for(i =1; (t1 = i * (i -1) /2) < n; i++) 
    {
        t2 = (n - t1);
        x =  t2 / i;
        if(x <=0) break;
        if((n - t1) % i ==0)
        {
            printf("%d ", x);
            for(j =1; j < i; j++)
                printf("%d ", x + j);
            printf("/n");
            m++;
        }
    }
    return m;
}