title: 牛客小白9 換個角度思考(離線+樹狀陣列)
date: 2018-11-29 15:25:18
tags: [離線,樹狀陣列]
categories: ACM

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題目描述

給定一個序列，有多次詢問，每次查詢區間裡小於等於某個數的元素的個數
即對於詢問 (l,r,x)，你需要輸出 的值
其中 [exp] 是一個函式，它返回 1 當且僅當 exp 成立，其中 exp 表示某個表示式

輸入描述:

第一行兩個整數n,m
第二行n個整數表示序列a的元素，序列下標從1開始標號，保證1 ≤ ai ≤ 105
之後有m行，每行三個整數(l,r,k)，保證1 ≤ l ≤ r ≤ n，且1 ≤ k ≤ 105
 

輸出描述:

對於每一個詢問，輸出一個整數表示答案後回車

輸入

5 1
1 2 3 4 5
1 5 3

輸出

3

備註:

資料範圍
1 ≤ n ≤ 105
1 ≤ m ≤ 105

思路

• 將原陣列和要查詢的K值升序排列，這樣能保證前面小的數的貢獻對後面也有影響
• 然後用樹狀陣列維護

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100006
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define LL  long long
#define P pair<int, int>
 

#define lowbit(x) (x & -x)
using namespace std;

struct ac{
    int val, id, l, r;
}a[N], b[N];
int ans[N], c[N];
int n, m;

void update(int x, int d) {
    while (x <= n) {
        c[x] += d;
        x += lowbit(x);
    }
}

int query(int x) {
    int ans = 0;
    while (x) {
        ans += c[
 
x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
    scanf("%d %d", &n, &m);

    // 讀入陣列，並記錄序號
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i].val);
        a[i].id = i + 1;
    }

    // 讀入查詢，記錄序號
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        scanf("%d %d %d", &b[i].l, &b[i].r, &b[i].val);
        b[i].id = i + 1;
    }

    // 分別升序排列
    sort(a, a + n, [&](const ac &x, const ac &y){
        return x.val < y.val;
    });
    sort(b, b + m, [&](const ac &x, const ac &y){
        return x.val < y.val;
    });

    // j列舉原陣列 1-n 的數字
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        // 存在小於當前查詢的K值，就樹狀陣列更新貢獻
        while (j < n && a[j].val <= b[i].val) {
            update(a[j].id, 1);
            ++j;
        }
        // 將答案按照序號儲存在陣列中
        ans[b[i].id] = query(b[i].r) - query(b[i].l - 1);
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        printf("%d\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}