數學歸納法：

1. 證明當n= 1時命題成立。
2. 假設n=m時命題成立，那麼可以推導出在n=m+1時命題也成立。（m代表任意自然數）

1. 證明第一張骨牌會倒。
2. 證明只要任意一張骨牌倒了，那麼與其相鄰的下一張骨牌也會倒。
3. 那麼便可以下結論：所有的骨牌都會倒下。

迴圈不變式為演算法思想，用於判斷演算法的正確性，通常通過三條性質證明：初始化、保持、終止。

1、初始化。比如插入演算法開始第一次迭代之前，只有一個元素，顯然成立。

2、保持。也就是演算法迴圈過程中不變的特性，比如插入排序，每次排完前面的序列都是排好序的。

3、終止。迴圈結束時，可以保證演算法正確，比如插入排序，前面n-1次都是排好序的，那麼最後一次也是排好序的。

正確演算法的迴圈過程中總是存在一個維持不變的特性，這個特性一直保持到迴圈結束乃至演算法結束，這樣就可以保證演算法的正確了。
比方說插入排序，演算法每次迴圈後，前n個數一定是排好序的（n為已經迴圈的次數）。由於這個特性一直成立，到演算法結束時，所有N個數一定是排