CF Educational Codeforces Round 57劃水記
阿新 • • 發佈：2018-12-30
== 部分 ret 期望 直接 cat sin 歸並排序 怎麽 
因為是unrated於是就叫劃水記了，而且本場也就用了1h左右。
A、B：劃水去了，沒做
C：大水題，根據初三課本中圓的知識，可以把角度化成弧長，而這是正多邊形，所以又可以化成邊數，於是假設讀入為a，就是周長的a/180，gcd一下就行了，註意如果a/b這個分數滿足a+1=b，那麽就要ans*=2
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int T;scanf("%d",&T); while(T--) { int n,t,fm,fz; scanf(Code C"%d",&n); if(n==90){puts("4");continue;} t=__gcd(n,180); fm=180/t,fz=n/t; if(fz+1==fm)fm*=2; printf("%d\n",fm); } }
D：首先不是h、a、r、d的字符可以刪去，不用管它，而我們可以做個dp，f[i][0/1/2/3/4]表示當前位置匹配了前0/1/2/3/4個以後的最小代價
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef longCode Dlong ll; const int N=1e5+7; int n,m,v[N],a[N],C[N]; ll f[N][5],ans; char s[N]; int main() { scanf("%d",&n); scanf("%s",s+1); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); C[‘h‘]=1,C[‘a‘]=2,C[‘r‘]=3,C[‘d‘]=4; for(int i=1;i<=n;i++) if(C[s[i]])v[++m]=C[s[i]],a[m]=a[i];for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=0;j<5;j++)f[i][j]=1e18; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=0;j<5;j++) { if(j==v[i]-1)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+a[i]); else f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]); if(j==v[i])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]); } ans=1e18; for(int j=0;j<4;j++)ans=min(ans,f[m][j]); printf("%lld",ans); }
E：本場切的人數最少的題，現場當然沒有想到怎麽做。由於是期望，肯定是求合法方案數/總方案數，總方案數好求就是一個組合數，考慮求合法方案數。由於總分、人數範圍都比較小，考慮枚舉Hasan的得分，然後進行計算即可。計算過程大概就是個容斥的過程。復雜度O（玄學），總之範圍小能通過就行了。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=998244353; int p,s,r,sum,c[5222][107]; int qpow(int a,int b) { int ret=1; while(b) { if(b&1)ret=1ll*ret*a%mod; a=1ll*a*a%mod,b>>=1; } return ret; } int calc(int n,int m,int x) { int ret=0; for(int i=0;i<=m&&x*i<=n;i++) { int add=1ll*c[m][i]*c[n-x*i+m-1][m-1]%mod; if(i&1)ret=(ret-add+mod)%mod; else ret=(ret+add)%mod; } return ret; } int main() { scanf("%d%d%d",&p,&s,&r); if(p==1){puts("1");return 0;} for(int i=0;i<=5200;i++) { c[i][0]=1; for(int j=1;j<=i&&j<=100;j++)c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod; } for(int x=r;x<=s;x++) if(x*p>=s) for(int i=1;i<=p;i++) if(i*x<=s&&(p-i)*(x-1)+x*i>=s) { if(i==p)sum=(sum+(x*i==s?qpow(i,mod-2):0))%mod; sum=(sum+1ll*c[p-1][i-1]*calc(s-x*i,p-i,x)%mod*qpow(i,mod-2))%mod; } sum=1ll*sum*qpow(c[s-r+p-1][p-1],mod-2)%mod; printf("%d",sum); }Code E
F：又是一道期望題，其實還是不太難，可以把答案分成三類：1、兩者都在原有序列。2、兩者都在-1上。3、一個在-1上一個在原有序列。第一類可以用歸並排序求解逆序對，第二類直接記錄狀態f[i]=f[i-1]+(i-1)/2，考慮插入最大的即可。第三類也很好求，記錄每個位置前面有多少空當，比當前數小的有幾個數沒有出現，這個都可以前綴和O(1)求得，然後枚舉每個不為-1的位置，答案分成兩部分：1、前面的空當數/總空當數*比該數大的沒填的個數。2、後面的空當數/總空當數*比該數小的沒填的個數。為什麽呢？每個數分到前/後的機會是均等的，考慮隨機性即可，不能把問題想復雜。復雜度O(nlogn)，瓶頸在於歸並排序
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e5+7,mod=998244353; int n,m,ans,p[N],a[N],b[N],c[N],sp[N],sv[N],inv[N],f[N]; void merge(int l,int r) { if(l>=r)return; int m=(l+r)/2,i,j,n1=m-l+1,n2=r-m; merge(l,m);merge(m+1,r); for(i=1;i<=n1;i++)b[i]=a[l+i-1]; for(i=1;i<=n2;i++)c[i]=a[m+i]; i=j=1;b[n1+1]=c[n2+1]=1e9; for(int k=l;k<=r;k++) if(b[i]<=c[j])a[k]=b[i++]; else a[k]=c[j++],ans=(ans+n1-i+1)%mod; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)sv[i]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&p[i]); sp[i]=sp[i-1]; if(p[i]>0)a[++m]=p[i],sv[p[i]]=0; else sp[i]++; } for(int i=1;i<=n;i++)sv[i]+=sv[i-1]; inv[0]=inv[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod; for(int i=2;i<=n;i++)f[i]=(f[i-1]+1ll*(i-1)*inv[2])%mod; merge(1,m); ans=(ans+f[n-m])%mod; for(int i=1;i<=n;i++) if(p[i]>0) { int P=1ll*(sv[n]-sv[p[i]])*sp[i-1]%mod*inv[sp[n]]%mod; ans=(ans+P)%mod; P=1ll*sv[p[i]-1]*(sp[n]-sp[i])%mod*inv[sp[n]]%mod; ans=(ans+P)%mod; } printf("%d",ans); }Code F
G：弱智題沒寫出來，第二天早上一看就會，是不是晚上智商有debuff水平低啊。題解：沒什麽好講的，每次只有+指定是數才可以，n次可以NTT轉移（我都想到了NTT還不會）沒寫出來的原因：想復雜問題，每次還倍增，硬生生的把復雜度從O(9nlogn)->O(9nlog2n)，其實NTT(a,1)後，對a數組直接乘n次方再NTT(a,-1)就行了
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2098000,p=998244353; int n,k,a[N],R[N],ans; int qpow(int a,int b) { int ret=1; while(b) { if(b&1)ret=1ll*ret*a%p; a=1ll*a*a%p,b>>=1; } return ret; } void NTT(int*a,int n,int typ) { for(int i=1;i<n;i++) { R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)*(n>>1)); if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]); } for(int i=1;i<n;i<<=1) { int wn=qpow(3,typ*(p/(i*2))+p-1); for(int j=0;j<n;j+=i*2) for(int k=0,w=1;k<i;k++,w=1ll*w*wn%p) { int x=a[j+k],y=1ll*w*a[j+k+i]%p; a[j+k]=(x+y)%p; a[j+k+i]=(x-y+p)%p; } } if(typ==1)return; int invn=qpow(n,p-2); for(int i=0;i<n;i++)a[i]=1ll*a[i]*invn%p; } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); n/=2; for(int i=1,x;i<=k;i++)scanf("%d",&x),a[x]=1; int nn=1; while(nn<=n*18)nn<<=1; NTT(a,nn,1); for(int i=0;i<nn;i++)a[i]=qpow(a[i],n); NTT(a,nn,-1); for(int i=0;i<=n*9;i++)ans=(ans+1ll*a[i]*a[i])%p; printf("%d",ans); }Code G
CF Educational Codeforces Round 57劃水記