【SDOI 2011】染色
【題目】
題目描述：
給定一棵有 個節點的無根樹和 個操作，操作有 類：
- 將節點 到節點 路徑上所有點都染成顏色 ；
- 詢問節點 到節點 路徑上的顏色段數量（連續相同顏色被認為是同一段），如 由 段組成： 、 和 。
請你寫一個程式依次完成這 個操作。
輸入格式：
第一行包含 個整數 和 ，分別表示節點數和運算元；
第二行包含 個正整數表示 個節點的初始顏色；
下面 行每行包含兩個整數 和 ，表示 和 之間有一條無向邊。
下面 行每行描述一個操作：
表示這是一個染色操作，把節點 到節點 路徑上所有點（包括 和 ）都染成顏色 ；
表示這是一個詢問操作，詢問節點 到節點 （包括 和 ）路徑上的顏色段數量。
輸出格式：
對於每個詢問操作，輸出一行答案。
樣例資料：
輸入
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
輸出
3
1
2
備註：
【資料範圍】
對於測試點
、
、
、
，樹是這樣生成的：
隨機生成一個 ～ 的排列 ，設 為根。對於 ， 的父親為 Prandom(1,i-1)，其中 Prandom(a,b) 以相等的概率返回 中的一個元素，然後將所有邊打亂順序後作為輸入提供給你的程式。
【友情提示】
不允許使用編譯開關改變棧空間大小，請選手儘量不要使用遞迴，以避免堆疊溢位。
【分析】
先講一下這道題如果不是在樹上操作，而是在序列上（也就是鏈的情況）該怎麼做
那麼，操作 就是普通的區間修改，套線段樹板子就行，難點是操作
對於每個線段樹的節點，記錄三個值：L 是序列最左邊的顏色，R 是序列最右邊的顏色，num 是這個區間的顏色段數量
假設 x 是當前節點，lc(x) 是 x 的左區間，rc(x) 是 x 的右區間
那麼顯然，若 R[lc(x)]=L[rc(x)]，則 num[x]=num[lc(x)]+num[rc(x)]-1；否則 num[x]=num[lc(x)]+num[rc(x)]
知道了這個之後，在序列上的問題就迎刃而解了
現在把問題轉移到樹上來，其實也是差不多的思想，可以先用樹剖把樹劃成鏈，對鏈建線段樹，注意一點細節就可以了
【程式碼】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
int n,m,t,tot;
int first[N],v[N<<1],nxt[N<<1];
int a[N],fa[N],dep[N],idx[N],son[N],top[N],pos[N],Size[N];
struct Tree
{
int L,R,num,mark;
#define L(x) Seg[x].L
#define R(x) Seg[x].R
#define num(x) Seg[x].num
#define mark(x) Seg[x].mark
}Seg[N<<2];
void add(int x,int y)
{
t++;
nxt[t]=first[x];
first[x]=t;
v[t]=y;
}
void dfs1(int x)
{
int i,k;
Size[x]=1,son[x]=0;
for(i=first[x];i;i=nxt[i])
{
k=v[i];
if(k==fa[x]) continue;
fa[k]=x,dep[k]=dep[x]+1;
dfs1(k),Size[x]+=Size[k];
if(Size[k]>Size[son[x]]) son[x]=k;
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
int i,k;
top[x]=tp,pos[x]=++tot,idx[tot]=x;
if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
for(i=first[x];i;i=nxt[i])
{
k=v[i];
if(k!=son[x]&&k!=fa[x])
dfs2(k,k);
}
}
Tree pushup(Tree left,Tree right)
{
Tree now;
now.mark=0;
now.L=left.L,now.R=right.R;
now.num=left.num+right.num;
if(left.R==right.L) now.num--;
return now;
}
void build(int root,int l,int r)
{
if(l==r)
{
num(root)=1;
L(root)=R(root)=a[idx[l]];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(root<<1,l,mid);
build(root<<1|1,mid+1,r);
Seg[root]=pushup(Seg[root<<1],Seg[root<<1|1]);
}
void pushdown(int root)
{
if(!mark(root)) return;
L(root<<1)=R(root<<1)=mark(root<<1)=mark(root);
L(root<<1|1)=R(root<<1|1)=mark(root<<1|1)=mark(root);
num(root<<1)=num(root<<1|1)=1,mark(root)=0;
}
Tree query(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if(l>=x&&r<=y)
return Seg[root];
int mid=(l+r)>>1;pushdown(root);
if(y<=mid) return query(root<<1,l,mid,x,y);
if(x>mid) return query(root<<1|1,mid+1,r,x,y);
return pushup(query(root<<1,l,mid,x,y),query(root<<1|1,mid+1,r,x,y));
}
int ask(int x,int y)
{
int ans=0,xx=0,yy=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y),swap(xx,yy);
Tree res=query(1,1,n,pos[top[x]],pos[x]);ans+=res.num;
if(xx==res.R) ans--; xx=res.L;
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y),swap(xx,yy);
Tree res=query(1,1,n,pos[x],pos[y]);ans+=res.num;
if(xx==res.L)ans--; if(yy==res.R)ans--;
return ans;
}
void modify(int root,int l,int r,int x,int y,int k)
{
if(l>=x&&r<=y)
{
num(root)=1;
L(root)=R(root)=mark(root)=k;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;pushdown(root);
if(x<=mid) modify(root<<1,l
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單點時限:1000ms
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描述
小Ho面前有N個小球排成了一排。每個小球可以被染成M種顏色之一。
為了增強視覺效果，小Ho希
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&nb