考慮到gcd(i,j)的這個形式是一個常見的莫比烏斯反演，嘗試建構函式。

1、列舉gcd，轉化為ans=∏nd=1f(d)h(d)，其中h(d)=∑ni=1∑mj=1[gcd(i,j)==d]；
2、h(d)是莫比烏斯反演的模板題，直接上結論：h(d)=∑⌊nd⌋k=1μ(k)⌊ndk⌋⌊mdk⌋，所以轉化為ans=∏nd=1f(d)h(d)=∑⌊nd⌋k=1μ(k)⌊ndk⌋⌊mdk⌋；
做到這裡通過列舉約數的方法就能夠得到答案，這個方法的時間複雜度是O((n+m)34)，但是乘上一個T就有可能超時。這樣至少就是60分。
3、設T=dk，並且改變一下運算順序（因為全部都是乘法），轉換為a

ns=∏nT=1(∏d|Tf(d)μ(Td))⌊nT⌋⌊mT⌋；
4、記g(x)=∏d|Tf(d)μ(Td)，現在如果我們已經知道了g(x)的字首積，我們就可以在O(N−−√logN)的複雜度內求出每次詢問，其中根號是分塊的近似複雜度，log是快速冪的複雜度；
5、那麼如何求g(x)呢？可以通過列舉d，對於每個滿足d|T的g(T)都乘上f(d)μ(Td)，只需提前預處理μ(x)、f(x)和f(x)的逆元即可，根據調和級數的相關證明可以得到這部分的時間複雜度是O(lnNlogN)；
6、那麼如何求f(x)的逆元呢？顯然不能O(P)求出所有數的逆元。可以選擇擴歐來做，時間複雜度為O(NlnN

)，不過網上有O(N)的做法：設Si=∏i1ai，然後求出Sn的逆元invSn，然後通過遞推式invSi−1=ai∗invS

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