文章目錄

• 問題描述
• 問題分析
• 程式碼實現

問題描述

$\qquad$給定一個數組，裡面全是正整數。數字大小表示這一步最多可以向後移動幾個節點。總是從陣列第一個元素開始移動。問如何移動，可以以最少步數移動到最後一個節點。

例如：[3,4,2,1,3,1]初始狀態指向3表示下一步可以移動1格，或者2格，或者3格。

最優的方式是指向3的時候移動一步，第二次選擇移動4步，一共只需要兩步即可移動到陣列尾。

• 輸入

  第一個數字為 陣列長長度，後面緊跟n個數字，例如3,4,2,1,3,1

• 輸出

  輸出最短路徑長度及最短路徑，如3 3,4,1

樣例輸入輸出

輸入

6 3 4 2 1 3 1

輸出

3,4,1

問題分析

1. 這也是一道動規題，可以在o(n^2)的時間複雜度，o(n)的空間複雜度下完成
2. 想了解更詳細的動態規劃的一般解法，可以參照這題

程式碼實現

IDE : vs code
編譯器：MinGW
語言 ：C++

#include <iostream>
#define inf 10000000
using namespace std;

int solve(int* a,int* b,int* path,int n)
{
    b[0] = 1;
    for(int i = 1;i < n;i ++){
        for(int j = 0
 
;j < i;j ++){
            if(i - j <= a[j] && b[i] > b[j] + 1){
                b[i] = b[j] + 1;
                path[i] = j;
            }
        }
    }
    return b[n-1];
}

int main()
{
    int n;
    int a[10000],b[10000],path[10000],res[10000];
    while(cin >> n && n){
        for
 
(int i = 0;i < n;i ++) {
            cin >> a[i];
            b[i] = inf;
            path[i] = 0;res[i] = 0;
        }
        cout << solve(a,b,path,n) << " ";
        int i = n -1,j = 0;
        while(i != 0){
            res[j++] = i;
            i = path[i];
        }
        cout << a[0] ;
        for(i = j -1;i >= 0;i --) cout << "," << a[res[i]];
    }
    return 0;
}