題目描述

有n個函式，分別為F1,F2,...,Fn。定義Fi(x)=Aix^2+Bix+Ci (x∈N*)。給定這些Ai、Bi和Ci，請求出所有函式的所有函式值中最小的m個（如有重複的要輸出多個）。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入資料：第一行輸入兩個正整數n和m。以下n行每行三個正整數，其中第i行的三個數分別位Ai、Bi和Ci。Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。

輸出格式：

輸出資料：輸出將這n個函式所有可以生成的函式值排序後的前m個元素。這m個數應該輸出到一行，用空格隔開。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

輸出樣例#1：

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

資料範圍

n, m <= 10000

主要思路：STL + 初中數學（實質是瞎搞）

STL就是用的優先佇列。

對於一個函式 \(f(x) = a x ^ {2} + b x + c\)，我們會發現對稱軸為\(x = -\frac{b}{2a}\)，所以函式\(f(x)\)在\([1, +∞)\)，根據題意\(x ∈N^{*}\)，可知對於每個函式\(f(x)\)都是單調遞增的。

所以我們就可以對於每個函式，先取\(x = 1\)，然後再當從堆中取出這個函式的\(x = 1\)時，把\(x = 2\)扔進堆中，，，

然而，此題資料正如第一篇題解體現的那樣，資料

水

所以，我們可以為所欲為！

我直接把所有函式的前10個值放進去，WA * 9

然後，我把函式的前100個值放進去，AC……

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define go(i, j, n, k) for(int i = j; i <= n; i += k)
inline int read(){
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch > '9' || ch < '0') { if(ch == '-') f = -f; ch = getchar(); }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}
#define abc a[i], b[i], c[i]
int a[mn], b[mn], c[mn];
inline int get_f(int x, int a, int b, int c) {
    return x * x * a + x * b + c;
}
priority_queue<int> q;
int n, m;

int main(){
    n = read(), m = read();
    go(i, 1, n, 1) {
        a[i] = read(), b[i] = read(), c[i] = read();
    }
    go(i, 1, n, 1) {
        go(j, 1, 100, 1) {
            q.push(-1 * get_f(j, abc));
        }
    }
    go(i, 1, m, 1) {
        printf("%d ", -1 * q.top());
        q.pop();
    }
    return 0;
}