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洛谷P2085最小函式值題解

題目

首先我們先分析一下題目範圍,\(a,b,c\) 都是整數,因此我們可以得出它的函式值在\((0,+\infty )\)上是單調遞增的,,然後我們可以根據函式的性質,將每個函式設定一個當前指向位置,都從從小的自變數開始找,每次找到最小的函式,並將最小函式的當前指向位置+1,因為並不知道最小函式自變數+1後的因變數是否要比現在的值要大,因此在下一次的比較中也要比較。且我們可以用堆來優化。

程式碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int a[10010], b[10010], c[10010], pos[10010];
struct cym {
    int id, y;
}e[10010];
bool operator < (cym a, cym b)
{
    return a.y > b.y;
}
priority_queue <cym> q;
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);
            q.push({i, a[i] + b[i] + c[i]});
        pos[i] = 1;
    }
    while (m--)
    {
        cym now = q.top(); q.pop();
        printf("%d ", now.y);
        q.push({now.id, ++pos[now.id] * pos[now.id] * a[now.id] + pos[now.id] * b[now.id] + c[now.id]});
    }
}