【洛谷P2661】資訊傳遞
阿新 • • 發佈:2018-12-30
題目大意:給定一個有 N 個點,N 條邊且每個點的出度均為 1 的有向圖,求該有向圖的一個最小環。
題解:由於每個點的出度均為 1,可知可能的情況只有以下幾種:一個環或多個環,一個環+一條鏈。因此,可以採用 Tarjan 縮點,求出每個強連通分量,更新答案貢獻。另外,學到了一種並查集做法,由於每條邊的出度均為 1,可知當第 i 個點連出邊時,這個點一定是作為其他點的祖先或是一個獨立的點。因此,讓這個點合併到邊的終點所對應的集合,並記錄下該點到祖先節點之間的距離。當一個邊的起點和終點在同一個集合中時,意味著該點對應著祖先節點,連了一條邊到了他的後代節點,因此,必定形成了一個環,更新答案即可。
程式碼如下
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=2e5+10; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch; do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch)); do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch)); return f*x; } int n,ans,f[maxn],d[maxn]; void read_and_parse(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i; } int find(int x){ if(x==f[x])return x; int root=find(f[x]); d[x]+=d[f[x]]; return f[x]=root; } void check(int x,int y){ int fx=find(x),fy=find(y); if(fx^fy)f[fx]=fy,d[x]=d[y]+1; else ans=min(ans,d[x]+d[y]+1); } void solve(){ ans=0x3f3f3f3f; for(int i=1,to;i<=n;i++)to=read(),check(i,to); printf("%d\n",ans); } int main(){ read_and_parse(); solve(); return 0; }