題目大意：給定一個有 N 個點，N 條邊且每個點的出度均為 1 的有向圖，求該有向圖的一個最小環。

題解：由於每個點的出度均為 1，可知可能的情況只有以下幾種：一個環或多個環，一個環+一條鏈。因此，可以采用 Tarjan 縮點，求出每個強連通分量，更新答案貢獻。另外，學到了一種並查集做法，由於每條邊的出度均為 1，可知當第 i 個點連出邊時，這個點一定是作為其他點的祖先或是一個獨立的點。因此，讓這個點合並到邊的終點所對應的集合，並記錄下該點到祖先節點之間的距離。當一個邊的起點和終點在同一個集合中時，意味著該點對應著祖先節點，連了一條邊到了他的後代節點，因此，必定形成了一個環，更新答案即可。

代碼如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch==‘-‘)f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}

int n,ans,f[maxn],d[maxn];

void read_and_parse(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
}

int find(int x){
    if(x==f[x])return x;
    int root=find(f[x]);
    d[x]+=d[f[x]];
    return f[x]=root;
}

void check(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx^fy)f[fx]=fy,d[x]=d[y]+1;
    else ans=min(ans,d[x]+d[y]+1);
}

void solve(){
    ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1,to;i<=n;i++)to=read(),check(i,to);
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}
 

【洛谷P2661】信息傳遞