題目大意：

題目連結：https://jzoj.net/senior/#main/show/100044
題目圖片：
http://wx4.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fy7h522lqej30j50dk3zl.jpg
http://wx4.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fy7h522g0rj30jv0h3glu.jpg
http://wx1.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fy7h5226qpj30j204vgli.jpg
給定 $a,$

求 $max\{\sum^{n}_{i=1}e_i\times d_i\}$。

思路：

看得出是一個多重揹包嗎?
對於第 $i$個“物品”：

• 價值 $d_i$
• 重量 $c_i$
• $a_i\leq$個數 $\leq b_i$

首先，由於必須選擇至少 $a_i$個物品 $i$，所以就直接取走 $a_i$個物品 $i$。剩餘 $b_i-a_i$個物品 $i$。
那麼就是一個模板的多重揹包了。
用二進位制拆分變成 $01$揹包，然後求出 $f[m]$，最終答案就是 $f[m]+$必須選的部分。

程式碼：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=200010;
int n,m,s,a,b,c,d,ans,sum,w[N],v[N],f[N];

int main()
{
	scanf("%d",&s);
	while (s--)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
		sum+=a*d;  //必須選
		m-=a*c;
		b-=a;
		for (int i=1;i<=b;i*=2)  //二進位制拆分
		{
			w[++n]=i*c;
			v[n]=i*d;
			b-=i;
		}
		if(b) w[++n]=b*c,v[n]=b*d;
	}
	memset(f,0x80,sizeof(f));
	f[0]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)  //揹包
		for (int j=m;j>=w[i];j--)
			f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
	printf("%d\n",f[m]+sum);
	return 0;
}