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洛谷P4113 [HEOI2012]採花

題目描述

蕭薰兒是古國的公主,平時的一大愛好是採花。

今天天氣晴朗,陽光明媚,公主清晨便去了皇宮中新建的花園採花。

花園足夠大,容納了n朵花,花有c種顏色(用整數1-c表示),且花是排成一排的,以便於公主採花。公主每次採花後會統計採到的花的顏色數,顏色數越多她會越高興!同時,她有一癖好,她不允許最後自己採到的花中,某一顏色的花只有一朵。為此,公主每採一朵花,要麼此前已採到此顏色的花,要麼有相當正確的直覺告訴她,她必能再次採到此顏色的花。

由於時間關係,公主只能走過花園連續的一段進行採花,便讓女僕福涵潔安排行程。福涵潔綜合各種因素擬定了m個行程,然後一一向你詢問公主能採到多少朵花(她知道你是程式設計高手,定能快速給出答案!),最後會選擇令公主最高興的行程(為了拿到更多獎金!)。

輸入輸出格式

輸入格式:

第一行四個空格隔開的整數n、c以及m。接下來一行n個空格隔開的整數,每個數在[1, c]間,第i個數表示第i朵花的顏色。接下來m行每行兩個空格隔開的整數l和r(l ≤ r),表示女僕安排的行程為公主經過第l到第r朵花進行採花。

輸出格式:

共m行,每行一個整數,第i個數表示公主在女僕的第i個行程中能採到的花的顏色數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:

5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5

輸出樣例#1:

2
0
0
1
0

說明

對於\(100\%\)的資料,\(1 ≤ n ≤ 2*10^6\)\(c ≤ n,m ≤2*10^6\)

本題有兩個\(subtask\)

\(subtask1\)保證\(n,m,c \leq 3*10^5\),佔\(100\)

\(subtask2\)保證\(n,m,c \leq 2*10^6\),佔\(100\)

思路:這道題目跟HH項鍊有些相似,唯一的不同在於這道題目要除去區間內只出現過一次的顏色,那麼我們就可以利用一個\(nxt\)和一個\(last\)陣列來記錄一個每一種顏色的前驅和後繼狀態,即上次和下次出現的位置,沒有為\(0\),然後把詢問離線下來,按右端點排一遍序,其實左端點也行,無所謂的,然後用樹狀陣列維護區間和,然後定義一個指標,把\(m\)個詢問掃一遍,然後在這個過程中如果說上次的上次已經出現過了,那就把上次的上次那個位置\(-1\)

,上次的位置\(+1\),然後處理出區間和即可。時間複雜度\(nlogn\)

程式碼:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define maxn 2000007
#define lb(x) x&(-x)
using namespace std;
int n,m,c,a[maxn],nxt[maxn],last[maxn],w[maxn];
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
inline void add(int x, int w) {
  if(!x) return;
  while(x<=n) {
    a[x]+=w;
    x+=lb(x);
  }
}
inline int query(int x) {
  int ans=0;
  while(x) {
    ans+=a[x];
    x-=lb(x);
  }
  return ans;
}
struct node {
  int l,r,ans,id;
}e[maxn];
inline bool cmp1(node a, node b) {
  if(a.r!=b.r) return a.r<b.r;
  return a.l<b.l;
}
int main() {
  n=qread(),c=qread(),m=qread();
  for(int i=1;i<=n;++i) {
    w[i]=qread();
    nxt[i]=last[w[i]];
    last[w[i]]=i;
  }
  for(int i=1;i<=m;++i) e[i].l=qread(),e[i].r=qread(),e[i].id=i;
  sort(e+1,e+1+m,cmp1);
  int j=1;
  for(int i=1;i<=m;++i) {
    while(j<=e[i].r) add(nxt[nxt[j]],-1),add(nxt[j],1),++j;
    e[e[i].id].ans=query(e[i].r)-query(e[i].l-1);
  }
  for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",e[i].ans);
  return 0;
}