CCF 全國資訊學奧林匹克聯賽（NOIP2015）複賽

提高組 day1

（請選手務必仔細閱讀本頁內容）

一．題目概況

二．提交源程式檔名

三．編譯命令（不包含任何優化開關）

注意事項：

1、檔名（程式名和輸入輸出檔名）必須使用英文小寫。

2、C/C++中函式 main()的返回值型別必須是 int，程式正常結束時的返回值必須是 0。 

3、全國統一評測時採用的機器配置為：CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor，2.8GHz，記憶體 4G，上述時限以此配置為準。 

4、只提供 Linux 格式附加樣例檔案。

5、特別提醒：評測在當前最新公佈的 NOI Linux 下進行，各語言的編譯器版本以其為準。

1．神奇的幻方

(magic.cpp/c/pas)

【問題描述】

幻方是一種很神奇的 N*N 矩陣：它由數字 1,2,3, … … , N*N 構成，且每行、每列及兩條對角線上的數字之和都相同。

當N為奇數時，我們可以通過以下方法構建一個幻方： 

首先將 1 寫在第一行的中間。

之後，按如下方式從小到大依次填寫每個數K(K= 2,3, … , N*N )：

1. 若 (K−1) 在第一行但不在最後一列，則將K填在最後一行，(K− 1) 所在列的右一列；

2. 若 (K− 1) 在最後一列但不在第一行，則將K填在第一列，(K− 1) 所在行的上一行；

3. 若 (K− 1) 在第一行最後一列，則將K填在 (K− 1) 的正下方；

4. 若 (K− 1) 既不在第一行，也不在最後一列，如果 (K− 1) 的右上方還未填數， 則將K填在(K− 1)的右上方，否則將K填在 (K− 1) 的正下方

現給定N，請按上述方法構造 N*N 的幻方。

【輸入格式】

輸入檔名為 magic.in。

輸入檔案只有一行，包含一個整數N，即幻方的大小。

【輸出格式】

輸出檔名為 magic.out。

輸出檔案包含N行，每行N個整數，即按上述方法構造出的N*N的幻方。相鄰 兩個整數之間用單個空格隔開。

【輸入輸出樣例 1】

見選手目錄下的 magic/magic1.in 和 magic/magic1.ans。

【輸入輸出樣例 2】

見選手目錄下的 magic/magic2.in 和 magic/magic2.ans。

【資料規模與約定】

對於 100% 的資料，1 ≤N≤39 且N為奇數。

2．資訊傳遞

(message.cpp/c/pas)

【問題描述】 

有 n 個同學（編號為 1 到 n）正在玩一個資訊傳遞的遊戲。在遊戲裡每人都有一個固定的資訊傳遞物件，其中，編號為 i 的同學的資訊傳遞物件是編號為 Ti 的同學。 遊戲開始時，每人都只知道自己的生日。之後每一輪中，所有人會同時將自己當前所知的生日資訊告訴各自的資訊傳遞物件（注意：可能有人可以從若干人那裡獲取資訊，但是每人只會把資訊告訴一個人，即自己的資訊傳遞物件）。當有人從別人口中得知自己的生日時，遊戲結束。請問該遊戲一共可以進行幾輪？

【輸入格式】

輸入檔名為 message.in。

輸入共 2 行。

第 1 行包含 1 個正整數 n ，表示 n 個人。

第 2 行包含 n 個用空格隔開的正整數T1,T2,… ,Tn，其中第Ti個整數表示編號為 i 的同學的資訊傳遞物件是編號為 Ti 的同學，Ti ≤n 且Ti ≠i。

資料保證遊戲一定會結束。

【輸出格式】

輸出檔名為 message.out。

輸出共 1 行，包含 1 個整數，表示遊戲一共可以進行多少輪。 

【輸入輸出樣例 1】

見選手目錄下的 message/message1.in 與 message/message1.ans。

【輸入輸出樣例 1 說明】

遊戲的流程如圖所示。當進行完第 3 輪遊戲後，4 號玩家會聽到 2 號玩家告訴他自己的生日，所以答案為 3。當然，第 3 輪遊戲後，2 號玩家、3 號玩家都能從自己的訊息 來源得知自己的生日，同樣符合遊戲結束的條件。

【樣例輸入輸出 2】

見選手目錄下的 message/message2.in 與 message/message2.ans。

【資料規模與約定】

對於 30%的資料 n ≤200； 

對於 60%的資料，n ≤ 2500； 

對於 100%的資料，n ≤ 200000。

3. 鬥地主

（landlords.cpp/c/pas)

【問題描述】

牛牛最近迷上了一種叫鬥地主的撲克遊戲。鬥地主是一種使用黑桃、紅心、梅花、 方片的 A 到 K 加上大小王的共 54 張牌來進行的撲克牌遊戲。在鬥地主中，牌的大小關係根據牌的數碼表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色並不對牌的大小產生影響。每一局遊戲中，一副手牌由 n 張牌組成。遊戲者每次可以根據規定的牌型進行出牌，首先打光自己的手牌一方取得遊戲的勝利。

現在，牛牛隻想知道，對於自己的若干組手牌，分別最少需要多少次出牌可以將它們打光。請你幫他解決這個問題。

需要注意的是，本題中游戲者每次可以出手的牌型與一般的鬥地主相似而略有不同。具體規則如下：

【輸入格式】

輸入檔名為 landlords.in。

第一行包含用空格隔開的2個正整數T,n,表示手牌的組數以及每組手牌的張數。

接下來T組資料，每組資料n行，每行一個非負整數對ai,bi，表示一張牌，其中ai表示牌的數碼，bi表示牌的花色，中間用空格隔開。特別的，我們用 1 來表示數碼 A，11 表示數碼 J，12 表示數碼 Q，13 表示數碼 K；黑桃、紅心、梅花、方片分別用 1-4 來表示；小王的表示方法為 0 1，大王的表示方法為 0 2。

【輸出格式】

輸出檔名為 landlords.out。

共 T 行，每行一個整數，表示打光第i組手牌的最少次數。 

【輸入輸出樣例 1】

見選手目錄下的 landlords/landlords1.in 與 landlords/landlords1.ans。

【輸入輸出樣例 1 說明】

共有 1 組手牌，包含 8 張牌：方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J，黑桃5，方片A 以及黑桃A。可以通過打單順子（方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J），單張牌（黑桃5）以及對子牌（黑桃A 以及方片A）在3次內打光。

【輸入輸出樣例 2】

見選手目錄下的 landlords/landlords2.in 與 landlords/landlords2.ans。

【樣例輸入輸出 3】

見選手目錄下的 landlords/landlords3.in 與 landlords/landlords3.ans。

【資料規模與約定】

對於不同的測試點，我們約定手牌組數 與張數 的規模如下：

資料保證：所有的手牌都是隨機生成的。