給定一些標記了寬度和高度的信封，寬度和高度以整數對形式 (w, h) 出現。當另一個信封的寬度和高度都比這個信封大的時候，這個信封就可以放進另一個信封裡，如同俄羅斯套娃一樣。

請計算最多能有多少個信封能組成一組“俄羅斯套娃”信封（即可以把一個信封放到另一個信封裡面）。

示例:

輸入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
輸出: 3 
解釋: 最多信封的個數為 3, 組合為: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

• o(n^2) solution

class Solution(object):
    def maxEnvelopes
 
(self, envelopes):
        """
        :type envelopes: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not envelopes:return 0
        nums = sorted(envelopes,key=lambda x: x)
        dp = [1]*len(nums)
        for i in range(1,len(nums)):
            for j in range(i-1,-1,-1):
                if
 
 nums[i][0] > nums[j][0] and nums[i][1] > nums[j][1]:
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)

        return max(dp)

• o(n*logn) solution

import bisect
class Solution(object):
    def maxEnvelopes(self, envelopes):
        """
        :type envelopes: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
 

        if not envelopes:return 0
        envs = sorted(envelopes,key=lambda (x,y): (x,-y))
        tails=[]
        for (w,h) in envs:
            idx=bisect.bisect_left(tails, h)
            if idx==len(tails):
                tails.append(h)                        
            elif idx==0 or tails[idx-1]<h:
                tails[idx]=h
        return len(tails)    

解釋：通過對w升序排列，對h降序排列，然後h的最長遞增子序列長度就是題目要求的長度；求最長遞增子序列通過二分法優化成o(n*logn)