之前轉了一篇文章：http://blog.csdn.net/chenlufei_i/article/details/78892758

詳細的講解了一下雙邊濾波的原理以及公式，這裡主要總結一下自己的通俗理解，所謂雙邊濾波，就是在均值或者說普通加權濾波（如高斯濾波）的基礎上，通過距離權和顏色權倆種權值對影象進行帶權平滑處理，即能夠去除噪聲，又能進行邊緣保護。
而雙邊濾波的這個特性主要是因為他在平滑濾波時同時考慮了畫素間的幾何距離和色彩距離。
下面將詳細具體講述原因。
通俗的講，對影象進行濾波就是一個加權平均的運算過程，濾波後圖像中的每個畫素點都是由其原影象中該點臨域內多個畫素點值的加權平均。不同的濾波器，最根本的差異就是權值不同。
雙邊濾波具有兩個權重，分別與幾何距離和色彩距離相關，它的一般表示式為：

式中，權重和鄰域畫素點與中心畫素點之間的幾何距離相關，權重和鄰域畫素點與中心畫素點之間的色彩距離相關。公式中上下xian
也就是說，隨著與之間幾何距離和色彩距離的變化，畫素點的權重和隨之變化。這樣的一個濾波器是一個智慧的可自動調節權重的濾波器。至於如何自動調節，就取決於權重函式和的具體表達式了。
最簡單和常見的一種Bilteral Filter是兩個權重函式均為高斯函式，即：
 

其中，||x-y||求的是兩個值x,y之間的歐式距離。
採用高斯函式之後，當鄰域畫素點與中心畫素點的歐式距離比較大，或是兩個畫素值相差比較大時，該畫素點的權重就比較小，導致該畫素點對濾波後的畫素點的影響較小。更進一步，每個濾波後像素點的值，受與他色彩相近並且距離較近的畫素點的影響較大，而受其他臨域畫素點的影響較小，這樣保護了影象中原畫素點的色彩，濾掉了少數存在的“噪聲點”，起到了平滑的作用，同時又保護了邊緣。
舉個例子，如下圖所示：

（a）為影象中的一個邊界，圖中用高度代表該畫素點的畫素值。
（b）為求得（a）中右側邊緣上的一個畫素點的權重（圖中用高度代表權重的大小），可以看到，顏色越相近值越大，距離越近值越大，那麼最終兩個權重的積就如圖中分佈。
（c）對（a）圖中的每一個畫素點都進行雙邊濾波，結果如圖（c）所示，可以看到濾波的結果即保護了邊緣，同時平滑了影象。 再比如：
左圖為原始的噪聲影象；中間為高斯取樣的權重；右圖為Bilateral取樣的權重。從圖中可以看出Bilateral加入了相似程度分部以後可以將源影象左側那些跟當前畫素差值過大的點給濾去，這樣就很好地保持了邊緣。 也就是說，當遠離邊界時，即顏色十分相近，顏色權基本一樣時，類似於高斯濾波，這樣變可平滑處理影象。當處在邊界時（所謂邊界，就是顏色反差極大的地方），邊界上的點互相顏色相近，會取極大的權值，而邊界外的的點，顏色距離很遠，權值取的很小（甚重可以忽略不計），這樣就保護了邊緣。