DLX演算法及應用（三）殺手數獨
（馬上就要開學了，抽空把這個坑填上。。。。。。）
先來介紹下什麼是殺手數獨
如圖所示（來源：百度百科），殺手數獨就是在經典數獨的基礎上，又多加了一組限制條件：每一個虛線框稱作一個區，要求區內的數字不能重複，且區內數字總和等於該區左上角的數字。
殺手數獨起始是沒有一個數字的，挺難的= =
好像在哪裡看到這樣一個提問：殺手數獨為什麼叫殺手數獨？---因為是時間的殺手。。。。。= =
正好之前在研究DLX演算法，就想試試能不能將殺手數獨轉換為一個精確覆蓋問題，網上搜了好久也沒有發現相關的資源，估計沒人這麼無聊吧= =，那我就自己試著構造一下吧。
以下正文：
那麼殺手數獨就是在經典數獨的4個限制條件基礎上，新增了一條：
虛線框內數字不重複且和為給出的數字
那麼我們就再新增405列（因為81個格子總和為405），其中將405列分成若干組，每一組就代表了一個虛線框，每一組的列數就為對應虛線框中數字之和
讓我們單獨拿出一個虛線框來考慮：
對於一個包含了{a1,a2,...,an}n個格子和為Sn的虛線框，我們令
Sn = a1+a2+...+an (1 ≤ a1 < a2 < ... < an ≤ 9）
這樣a1最小為max{1, Sn-(n-1)(20-n)/2}，最大為[Sn/n - (n-1)/2]下取整
假設其包含了3個格子，和為20，那麼它就對應了20列
可能的情況就為
3+8+9 4+7+9 5+6+9 5+7+8
這樣，任意一個格子都可能是{3,4,5,6,7,8,9}中的一個
但如果第一個格子為3，剩下2個格子就只可能為8、9
如果第一個格子為4，剩下2個格子就只可能為7、9
.....
如何用01矩陣表達這種關係呢？
再觀察下上面的4種情況，發現3、4、5只可能出現在最開始的位置，6只可能跟在5的後面，7可以跟在4或5的後面，8可以跟在3的後面，也可在最後，9只可能在最後
也就是說有1種3、4、5、6、9，2種7、8，也就是說一個格子可能為上述9種可能中的一種，那我們這樣構造：
第一個格子可能為3，前324列和經典數獨的構造方式一樣，在該虛線框對應的列組中，前3列為1
可能為4，前4列為1
可能為5，前5列為1
可能為6，第6~11列為1
可能為7（1），第5~11列為1
可能為7（2），第6~12列為1
可能為8（1），第4~11列為1
可能為8（2），第13~20列為1
可能為9，第12~20列為1
剩下的2個格子同樣如此
再舉個直觀的例子：5 = 1+4、2+3，構造的矩陣如下
... 0 ... 1 ... 1 0 0 0 0 ...
... 0 ... 1 ... 1 1 0 0 0 ...
... 0 ... 1 ... 0 0 1 1 1 ...
... 0 ... 1 ... 0 1 1 1 1 ...
... 1 ... 0 ... 1 0 0 0 0 ...
... 1 ... 0 ... 1 1 0 0 0 ...
... 1 ... 0 ... 0 0 1 1 1 ...
... 1 ... 0 ... 0 1 1 1 1 ...如果先選擇了第1行，那麼根據位置資訊，就會排除掉2~4行，再根據虛線框的資訊，排除掉5、6行，第7行無法完全覆蓋，所以選擇第8行，即1+4
這樣就可以構造出一個若干行，324+405列的01矩陣，再套用我們之前寫好的DLX模板，就可以快速的解決殺手數獨問題了！！
程式碼什麼的麻煩各位去下一下，所需積分0，給我加點資源分吧^_^
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殺手數獨例題及程式：
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