求一個數組中第k大的值

解法一：

建立一個k個元素的最大堆，首先將陣列中前k個元素放入堆中，此時堆頂元素為第k大的元素，後面繼續遍歷陣列，比較堆頂元素與陣列中元素值，當陣列中元素小於堆頂元素時，將堆頂元素彈出，新元素入堆，這樣最終堆頂元素即為第k大。

可以直接利用Java中優先順序佇列，這裡傳入一個比較器來構造最大堆。

public static int topK3(int[] arr, int k){
		PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Integer>() {
			@Override
			public int compare(Integer o1, Integer o2) {		
				return o2-o1;
			}
		});
		for(int i=0; i<k; i++){
			q.add(arr[i]);
		}
		for(int i=k; i<arr.length; i++){
			if(arr[i]<q.peek()){
				q.poll();
				q.add(arr[i]);
			}
		}
		return q.peek();
	}
 

解法二：

利用快速排序中partition函式，當partition返回元素座標q==k-1時，說明q前面已經有k-1個元素比q位置元素小，則arr[q]即為第k大元素。如果q>k-1 說明第k大元素在前半部分，否則在後半部分。

public static int topK(int[] arr, int k, int lo, int hi){
		int q = partition(arr, lo, hi);
		//q==k-1時，arr[q]本身是第K大
		if(q==k-1)
			return arr[q];
		else if(q>k-1)
			return topK(arr, k, lo, q-1);
		else
			return topK(arr, q-k, q+1, hi);
	}
	
	public static int topK2(int[] arr, int k){
		int lo = 0;
		int hi = arr.length-1;
		int q = partition(arr, lo, hi);
		while(q!=k-1){	
			if(q>k-1)
				q = partition(arr, lo, q-1);
			else
				q = partition(arr, q+1, hi);
		}
		return arr[q];
	}
	
	
	public static int partition(int[] arr, int lo, int hi){
		int r = arr[hi];
		int i = lo - 1;
		for(int j=lo; j<hi; j++){
			if(arr[j]<r){
				i++;
				swap(arr, i, j);
			}
		}
		swap(arr, i+1, hi);
		return i+1;
	}

	private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int tmp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = tmp;
	}