對數正態分佈(Log-Normal Distribution)
阿新 • • 發佈:2019-01-01
2017.11.1 人要有發恥心和羞恥心,突然想到了這麼一句話,MARK一個部落格
困惑了好久,還是寫個部落格Mark一下,方便以後查詢使用
- 概率密度函式
- 區域性期望
- 相關分佈
概率密度函式
對數正態分佈是對數為正態分佈的任意隨機變數的概率分佈。如果
其中,
給定期望值與方差,也可以用這個關係求
求解時,需要將
註解:已知變換後的資料的統計特徵可以反過來推匯出原始資料的統計特徵,不存在資料資訊的損失(對數轉換後變數的均值可以直接由樣本資料的均值得到,但不進行變化卻需要由樣本均值方法兩方面去推斷得到),參見:機器學習小組知識點17
區域性期望
隨機變數
其中
其中
相關分佈
這裡指的是與高斯分佈的關係
如果
如果 2m),m=1...n¯¯¯¯¯¯¯
引數的最大似然估計
為了確定對數正態分佈引數