給定一個長度為 n 的整數陣列 A 。

假設 Bk 是陣列 A 順時針旋轉 k 個位置後的陣列，我們定義 A 的“旋轉函式” F 為：

F(k) = 0 * Bk[0] + 1 * Bk[1] + ... + (n-1) * Bk[n-1]。

計算F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值。

注意:
可以認為 n 的值小於 105。

示例:

A = [4, 3, 2, 6]

F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26

所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

思路：

根據示例來推導：

F(0)=                0*A[0]+1*A[1]+2*A[2]+3*A[3]+......+(n-1)*A[n-1]

F(1)=0*A[n-1]+1*A[0]+2*A[1]+3*A[2]+4*A[3]+......+(n-1)*A[n-2]

那麼F(1)-F(0)=A[0]+A[1]+.....+A[n-2]+A[n-1]-n*A[n-1]

                     =sum-n*A[n-1]

由此可以推出：F(1)-F(0)=sum-n*A[n-1]

                         F(2)-F(1)=sum-n*A[n-2]

可以看到相鄰的兩項F(k)和F(k+1)是有關係的，且只和陣列的總和及某一項有關係，那麼我們寫兩遍for迴圈就可以找出最大的F(k)

參考程式碼：

class Solution {
public:
int maxRotateFunction(vector<int>& A) {
	int sum = 0,f0=0;
	for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
		sum += A[i];
		f0 += i * A[i];
	}
	int result = 0;
	result = f0;
	for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
		if (i != 0) {
			result = max(result, (int)(f0 + sum - A.size()*A[A.size() - i]));
			f0 = f0 + sum - A.size()*A[A.size() - i];
		}
	}
	return result;
}
};