給定一個長度為 n 的整數陣列 A 。

假設 Bk 是陣列 A 順時針旋轉 k 個位置後的陣列，我們定義 A 的“旋轉函式” F 為：

F(k) = 0 * Bk[0] + 1 * Bk[1] + ... + (n-1) * Bk[n-1]。

計算F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值。

注意:
可以認為 n 的值小於 105。

示例:

A = [4, 3, 2, 6]

F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26

所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

通過仔細觀察，我們可以得出下面的規律：

F(1) = F(0) + sum - 4D

F(2) = F(1) + sum - 4C

F(3) = F(2) + sum - 4B

那麼我們就找到規律了, F(i) = F(i-1) + sum - n*A[n-i]。

class Solution {
public:
    int maxRotateFunction(vector<int>& A) {
        int t = 0, sum = 0, n = A.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            sum += A[i];
            t += i * A[i];
        }
        int res = t;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            t = t + sum - n * A[n - i];
            res = max(res, t);
        }
        return res;
    }
};