Description

校裡有一個水房，水房裡一共裝有 m 個龍頭可供同學們開啟水，每個龍頭每秒鐘的供水量相等，均為 1。 
現在有 n 名同學準備接水，他們的初始接水順序已經確定。將這些同學按接水順序從 1到 n 編號，i號同學的接水量為 wi。 
接水開始時，1 到 m號同學各佔一個水龍頭，並同時開啟水龍頭接水。 
當其中某名同學 j 完成其接水量要求 wj 後，下一名排隊等候接水的同學 k馬上接替 j 同學的位置開始接水。 
這個換人的過程是瞬間完成的，且沒有任何水的浪費。即j 同學第x 秒結束時完成接水， 則 k 同學第 x+1 秒立刻開始接水。 
若當前接水人數 n’不足 m，則只有 n’個龍頭供水，其它 m−n’個龍頭關閉。 
現在給出 n名同學的接水量，按照上述接水規則，問所有同學都接完水需要多少秒。 

Input

第 1 行2 個整數 n 和 m，用一個空格隔開，分別表示接水人數和龍頭個數。 
第 2 行 n 個整數 w1、w2、……、wn，每兩個整數之間用一個空格隔開，wi表示 i 號同學的接水量。 

Output

輸出只有一行，1 個整數，表示接水所需的總時間。

Sample Input

輸入樣例1：
5 3 
4 4 1 2 1
輸入樣例2：
8 4 
23 71 87 32 70 93 80 76
Sample Output

輸出樣例1：
4
輸出樣例2：
163
Hint

【輸入輸出樣例1解釋】 
第 1 秒，3 人接水。第 1秒結束時，1、2、3 號同學每人的已接水量為 1，3 號同學接完水，4 號同學接替 3 號同學開始接水。 
第 2 秒，3 人接水。第 2 秒結束時，1、2 號同學每人的已接水量為 2，4 號同學的已接水量為 1。 
第 3 秒，3 人接水。第 3 秒結束時，1、2 號同學每人的已接水量為 3，4 號同學的已接水量為 2。4號同學接完水，5 號同學接替 4 號同學開始接水。 
第 4 秒，3 人接水。第 4 秒結束時，1、2 號同學每人的已接水量為 4，5 號同學的已接水量為 1。1、2、5 號同學接完水，即所有人完成接水。 
總接水時間為 4 秒。 

【資料範圍】 
1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤m≤ 100 且 m≤ n； 
1 ≤wi ≤ 100。