題目

“答案正確”是自動判題系統給出的最令人歡喜的回覆。本題屬於PAT的“答案正確”大派送 —— 只要讀入的字串滿足下列條件，系統就輸出“答案正確”，否則輸出“答案錯誤”。

得到“答案正確”的條件是：

1. 字串中必須僅有P, A, T這三種字元，不可以包含其它字元；
2. 任意形如 xPATx 的字串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串；
3. 如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a, b, c 均或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串。
   現在就請你為PAT寫一個自動裁判程式，判定哪些字串是可以獲得“答案正確”的。

輸入格式：

輸出格式：每個字串的檢測結果佔一行，如果該字串可以獲得“答案正確”，則輸出YES，否則輸出NO。

輸入樣例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

輸出樣例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

題目分析

• 解題時程式碼並不難，思路也只是略微繁瑣，難點在於讀懂題目
• 主要看條件1與條件3，條件2是條件3的特殊情況
• 條件1需要我們，為PAT3個字元設定計數，逐一讀取字元陣列，遇到PAT就計數，不是這3個字母，直接判定NO，此外迴圈結束後，PT兩個字元數量必須是1，A必須大於等於1，即不能等於0
• 條件3就比較複雜了，首先說一下條件3的意思，小寫字母abc都代表由n個'A'組成的字串，其中n可以為0；再看一下變化量，也就是P和T之間每增加一個'A'，其最後方都要增加一個a字串，也就是增加一個和P之前字串相同的量。這麼一說好像沒有說到b字串的事情，但是我們從多到少進行推導發現，b看似是一個初始狀態，但實際上，也是有剛才的規則生成的。這時候看條件2，xPATx就是最原始的狀態了，也就是條件3的特例
• 下面說一下處理方法，對於條件1，不用再多講，主要說一下對條件3的處理。設定兩個位置變數來記錄第一次出現P和T的位置，從程式碼執行角度看，不需要對“第一次”進行特殊處理，因為只要有第二次，後面肯定就報錯了（PT的數量只能為1）。P的下標也就是P的位置其實就是a字串中'A'的數量，T減去P再減去1，就是PT之間‘A’的數量，len-P-1就是T後面‘A’的數量，只要成乘法關係即滿足。
• 有一個陷阱，就是P一定要在T的前面，很容易忽視掉。

程式碼

• C/C++

#include<stdio.h>
#include<string.h>
bool judge(char str[])
{
    int cnt_A = 0,cnt_P = 0,cnt_T = 0;        //儲存PAT3個字母出現的次數
    int lp = -1,lt = -1;           //儲存P和T兩個字母首次出現的位置，如果出現多次的話，後文會判定false的 
    
    for(int i=0;i<strlen(str);i++)
    {
        if(str[i]=='A')
            cnt_A++;
        else if(str[i]=='P')
        {
            cnt_P++;
            lp = i;
        }
        else if(str[i]=='T')
        {
            cnt_T++;
            lt = i;
        }
        else
            return false;        
    }
    if(cnt_T!=1||cnt_T!=1||cnt_A==0||lp>lt)        //判斷是否至少存在一個PAT 
        return false;
    if(lp*(lt-lp-1)!=strlen(str)-lt-1)
        return false;
    return true;    
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        char str[101];
        scanf("%s",str);
        if(judge(str))
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}