這個PAT欄目就記錄一些我用java實現的PAT上的題，有甲級的有乙級的，但並不是所有的題都記錄，因為有些題確實沒有記錄的意義，我就記錄一些我感覺有一些價值或者不太好理解的題，有時我不會的題，我會轉載一些解題方法，希望可以幫助到大家。

我第一道被難住的題，我根本沒想到我會這麼快被一道題難住，畢竟我以前已經用C++把PAT乙級做過一遍了（其實一部分是看別人的程式碼）。

題目：

“答案正確”是自動判題系統給出的最令人歡喜的回覆。本題屬於PAT的“答案正確”大派送 —— 只要讀入的字串滿足下列條件，系統就輸出“答案正確”，否則輸出“答案錯誤”。

得到“答案正確”的條件是：

1. 字串中必須僅有P, A, T這三種字元，不可以包含其它字元；
2. 任意形如 xPATx 的字串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串；
3. 如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a, b, c 均或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串。

現在就請你為PAT寫一個自動裁判程式，判定哪些字串是可以獲得“答案正確”的。
輸入格式： 每個測試輸入包含1個測試用例。第1行給出一個自然數n (<10)，是需要檢測的字串個數。接下來每個字串佔一行，字串長度不超過100，且不包含空格。

輸出格式：每個字串的檢測結果佔一行，如果該字串可以獲得“答案正確”，則輸出YES，否則輸出NO。

輸入樣例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
輸出樣例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路：

（這個思路是柳婼大神的，我其實沒做出來，我看了一會發現和我想的完全不一樣，我瞬間感覺我真的好笨。柳婼原版的部落格地址：點我一下）
任意形如 xPATx 的字串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串；
那麼正確的有這些：
PAT
APATA
AAPATAA
AAAPATAAA
…不說了，就是中間一個A左右加上等量的A（不加也行）都是正確的。

如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a, b, c 均或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串。
拿上面的那幾個正確的舉例子，那麼正確的有這些：
PAT —— 對於 aPbTc 來說ac是空，b是A。所以 PAAT 是正確的。同理PAAAAAT中間加多少個A都是正確噠~
APATA —— 對於aPbTc來說，abc都是A。所以 APAATAA 是正確的。再類推一下，那麼 APAAATAAA 是正確的。
AAPATAA —— 對於aPbTc來說，a和c是AA，b是A。所以AAPAATAAAA是正確的，再類推一下，AAPAAATAAAAAA 是正確的~
所以說規律就是，可以在P和T中間加A並且在T後面加A，要求必須是，中間加上一個A，末尾就得加上幾倍的(P前面A的那個字串)。換句話說就是，中間的A的個數如果是3，那麼末尾的A的個數就得是開頭A的個數的3倍。很巧，當中間A為一個的時候，末尾和開頭A的個數必須相等正好是第二條的要求~~~

所以一句話總結字串的要求：只能有一個P一個T，中間末尾和開頭可以隨便插入A。但是必須滿足開頭的A的個數 * 中間的A的個數 = 結尾的A的個數

所以檢驗的時候，讓i停留在出現P的地方，然後讓k停留在字串裡面T的地方，那麼len – 1 – k就是T後面的A的個數，k – 1 – i就是P和T中間的A的個數，而i呢是P前面A的個數~因為必須滿足開頭的A的個數中間的A的個數 = 結尾的A的個數。所以檢驗的程式碼為(len – 1 – k) == ((k – 1 – i) i);

程式碼：

import java.util.Scanner;    
public class Main{    
    public static void main(String[] args){    
        Scanner sc = new Scanner(System.in);    
        int n = sc.nextInt();  
        sc.nextLine();  
        for(int i=0 ;i<n ;i++){  
            String s = sc.nextLine();  
            String news = s;  
            if(news.contains("P")&&news.contains("A")&&news.contains("T")){  
                news = news.replace("A", "");  
                news = news.replace("P", "");  
                news = news.replace("T", "");  
                if(news.isEmpty()){  
                    int p = s.indexOf("P");  
                    int t = s.indexOf("T");  
                    int len = s.length();  
                    int b = t-p-1;  
                    int c = len -t -1;  
                    if(p*b==c){  
                        System.out.println("YES");  
                    }else{  
                        System.out.println("NO");  
                    }  
                }else{  
                    System.out.println("NO");  
                }  
            }else{  
                System.out.println("NO");  
            }  
        }  
    }  
}